Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Nguyễn Hiền - Nam Trực năm 2025

Đề bài

1. Trắc nghiệm: (2,0 điểm). Em hãy ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng cho mỗi câu dưới đây vào tờ giấy làm bài thi.

Câu 1: Chữ số 5 trong số 0,2025 có giá trị là:

A. $\frac{5}{{10}}$                            B. $\frac{5}{{100}}$              C. $\frac{5}{{1000}}$                        D. $\frac{5}{{10000}}$

Câu 2: Giá trị biểu thức $3,26 - 0,75 - \frac{{125}}{{100}}$ là:

A. 2,445                     B. 1,195                     C. 2,32                       D. 11,95

Câu 3: Thừa ruộng thử nhất thu hoạch được 15,446 tạ thóc, thửa ruộng thứ hai thu hoạch được 15,345 tạ thóc, thửa ruộng thứ ba thu hoạch được 15,455 tạ thóc, thừa ruộng thử tư thu hoạch được 15,534 tạ thóc. Sau khi làm tròn số thóc mỗi thửa ruộng đến hàng phần trăm thi thửa ruộng thu hoạch được 15,45 tạ thóc là:

A. Thửa ruộng thứ nhất.                              B. Thửa ruộng thứ hai

C. Thửa ruộng thứ ba                                   D. Thửa ruộng thứ tư

Câu 4: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,4 m, chiều rộng 1,5 m. Trong bể đang chứa 1 620 lít nước. Tính chiều cao mực nước trong bể.

A. 0,36 m                   B. 0,78 m                   C. 0,45m                    D. 0,9 m

II. Tự luận: (8,0 điểm).

Bài 1: (3,0 điểm).

a) Tính giá trị biểu thức P sau đây, biết m có giá trị bằng 0,8.

P = (29,25 : 7,8 – m) x 9,6 – 19,75

b) Tính bằng cách thuận tiện nhất

$Q = \frac{{20,25 \times 7,2 + 20,25 \times 3,8 - 13,16 - 7,09}}{{(0,1 + 0,2 + 0,3 + .... + 0,8 + 0,9) - 4,4}}$

Bài 2: (1,0 điểm). Lúc 6 giờ 40 phút một xe ô tô đi liên tục từ A đến B với vận tốc 62,5 km/h thì đến B lúc 8 giờ 16 phút. Cùng lúc đó, có một xe máy cũng xuất phát từ A và đi liên tục về B với vận tốc bằng $\frac{4}{5}$ vận tốc của xe ô tô. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ?

Bài 3: (2,0 điểm). Ba đội công nhân trồng cây, biết trung bình mỗi đội trồng được là 13 510 cây xanh. Số cây đội công nhân thứ nhất trồng bằng 40% tổng số cây đội công nhân thứ hai và đội công nhân thứ ba đã trồng. Đội công nhân thứ hai trồng ít hơn đội công nhân thứ ba là 750 cây. Hỏi mỗi đội công nhân đã trồng được bao nhiêu cây xanh?

Bài 4: (2,0 điểm). Hình thang ABCD có đáy bé AB bằng 10,5 cm; đáy lớn CD bằng $\frac{5}{3}$ đáy bé AB, chiều cao kém đáy bé 1,3 cm.

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Trên đây CD lấy điểm M sao cho MC = 4 MD. Nối AM và DB cắt nhau tại I. Tính tỉsố ID và IB.

(Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay)

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1. Trắc nghiệm: (2,0 điểm). Em hãy ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng cho mỗi câu dưới đây vào tờ giấy làm bài thi.

Câu 1: Chữ số 5 trong số 0,2025 có giá trị là:

A. $\frac{5}{{10}}$                            B. $\frac{5}{{100}}$              C. $\frac{5}{{1000}}$                        D. $\frac{5}{{10000}}$

Cách giải

Chữ số 5 trong số 0,2025 có giá trị là: $\frac{5}{{10000}}$

Đáp án: D

Câu 2: Giá trị biểu thức $3,26 \times 0,75 - \frac{{125}}{{100}}$ là:

A. 2,445                     B. 1,195                     C. 2,32                       D. 11,95

Cách giải:

$3,26 \times 0,75 - \frac{{125}}{{100}} = 3,26 \times 0,75 - 1,25 = 2,445 - 1,25 = 1,195$

Đáp án: B

Câu 3: Thừa ruộng thử nhất thu hoạch được 15,446 tạ thóc, thửa ruộng thứ hai thu hoạch được 15,345 tạ thóc, thửa ruộng thứ ba thu hoạch được 15,455 tạ thóc, thừa ruộng thử tư thu hoạch được 15,534 tạ thóc. Sau khi làm tròn số thóc mỗi thửa ruộng đến hàng phần trăm thi thửa ruộng thu hoạch được 15,45 tạ thóc là:

A. Thửa ruộng thứ nhất.                              B. Thửa ruộng thứ hai

C. Thửa ruộng thứ ba                                   D. Thửa ruộng thứ tư

Cách giải:

Làm tròn số 15,446 đến hàng phần trăm được số 15,45 (vì chữ số hàng phần mười là 6, làm tròn lên)

Đáp án: A

Câu 4: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,4 m, chiều rộng 1,5 m. Trong bể đang chứa 1 620 lít nước. Tính chiều cao mực nước trong bể.

A. 0,36 m                   B. 0,78 m                   C. 0,45m                    D. 0,9 m

Cách giải:

Diện tích đáy bể là: 2,4 x 1,5 = 3,6 (m²) = 360 dm²

Đổi: 1 620 lít = 1 620 dm³

Chiều cao mực nước trong bể là: 1 620 : 360 = 4,5 dm = 0,45 m

Đáp án: C

II. Tự luận: (8,0 điểm).

Bài 1: (3,0 điểm).

a) Tính giá trị biểu thức P sau đây, biết m có giá trị bằng 0,8.

P = (29,25 : 7,8 – m) x 9,6 – 19,75

b) Tính bằng cách thuận tiện nhất

$Q = \frac{{20,25 \times 7,2 + 20,25 \times 3,8 - 13,16 - 7,09}}{{(0,1 + 0,2 + 0,3 + .... + 0,8 + 0,9) - 4,4}}$

Cách giải:

a) Với m = 0,8 thì:

P = (29,25 : 7,8 – m) x 9,6 – 19,75

P = (29,25 : 7,8 – 0,8) x 9,6 – 19,75

P = (3,75 – 0,8) x 9,6 – 19,75

P = 2,95 x 9,6 – 19,75

P = 28,32 – 19,75

P = 8,57

b) $Q = \frac{{20,25 \times 7,2 + 20,25 \times 3,8 - 13,16 - 7,09}}{{(0,1 + 0,2 + 0,3 + .... + 0,8 + 0,9) - 4,4}}$

$Q = \frac{{20,25 \times (7,2 + 3,8) - 13,16 - 7,09}}{{(0,1 + 0,9) \times 9:2 - 4,4}}$
$Q = \frac{{20,25 \times 11 - 13,16 - 7,09}}{{4,5 - 4,4}}$

$Q = \frac{{222,75 - 13,16 - 7,09}}{{0,1}}$

$Q = 202,5:0,1$

$Q = 2025$

Bài 2: (1,0 điểm). Lúc 6 giờ 40 phút một xe ô tô đi liên tục từ A đến B với vận tốc 62,5 km/h thì đến B lúc 8 giờ 16 phút. Cùng lúc đó, có một xe máy cũng xuất phát từ A và đi liên tục về B với vận tốc bằng $\frac{4}{5}$ vận tốc của xe ô tô. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ?

Cách giải:

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 8 giờ 16 phút – 6 giờ 40 phút = 1 giờ 36 phút = 1,6 giờ

Độ dài quãng đường AB là 62,5 x 1,6 = 100 (km)

Vận tốc của xe máy là 62,5 x 4 : 5 = 50 (km/giờ)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: 100 : 50 = 2 (giờ)

Xe máy đến B lúc 6 giờ 40 phút + 2 giờ = 8 giờ 40 phút

Đáp số: 8 giờ 40 phút

Bài 3: (2,0 điểm). Ba đội công nhân trồng cây, biết trung bình mỗi đội trồng được là 13 510 cây xanh. Số cây đội công nhân thứ nhất trồng bằng 40% tổng số cây đội công nhân thứ hai và đội công nhân thứ ba đã trồng. Đội công nhân thứ hai trồng ít hơn đội công nhân thứ ba là 750 cây. Hỏi mỗi đội công nhân đã trồng được bao nhiêu cây xanh?

Cách giải:

Tổng số cây ba đội trồng được là:

13 510 x 3 = 40 530 (cây)

Số cây đội công nhân thứ nhất trồng bằng 40% = $\frac{2}{5}$ tổng số cây đội công nhân thứ hai và đội công nhân thứ ba đã trồng.

Suy ra số cây đội thứ nhất trồng bằng $\frac{2}{7}$ tổng số cây ba đội trồng được.

Đội thứ nhất trồng được số cây là:

$40\,530 \times \frac{2}{7} = 11580$ (cây)

Số cây đội thứ hai và đội thứ ba trồng là:

40 530 – 11 580 = 28 950 (cây)

Đội thứ hai trồng được số cây là:

(28950 – 750) : 2 = 14 100 (cây)

Đội thứ ba trồng được số cây là:

14 100 + 750 = 14 850 (cây)

Đáp số: Đội thứ nhất: 11 580 cây

             Đội thứ hai: 14 100 cây

             Đội thứ ba: 14 850 cây

Bài 4: (2,0 điểm). Hình thang ABCD có đáy bé AB bằng 10,5 cm; đáy lớn CD bằng $\frac{5}{3}$ đáy bé AB, chiều cao kém đáy bé 1,3 cm.

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Trên đáy CD lấy điểm M sao cho MC = 4 MD. Nối AM và DB cắt nhau tại I. Tính tỉ số ID và IB.

Cách giải:

a) Độ dài đáy lớn là $10,5 \times \frac{5}{3} = 17,5$ (cm)

Chiều cao hình thang là 10,5 – 1,3 = 9,2 (cm)

Diện tích hình thang ABCD là: (17,5 + 10,5) x 9,2 : 2 = 128,8 (cm²)