Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Nguyễn Tri Phương - Huế năm 2025

Đề bài

TUYỂN SINH LỚP 6 – NĂM HỌC 2025 – 2026

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG – HUẾ

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1 (2 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức A:

\[A = 4,2 \times 5,6 + 5,6 \times 5,8 - 2,8\]

b) Tìm $y$, biết:                                     $y + \frac{1}{5} \times y = 1\frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{2}$

Câu 2 (1,5 điểm)

Bạn Linh nuôi một chú thỏ. Cứ 2 ngày, chú thỏ ăn hết 3 củ cà rốt và 1 bắp cải. Nghỉ hè, bạn Linh về thăm quê 8 ngày. Hỏi bạn Linh cần chuẩn bị bao nhiêu củ cà rốt và bắp cải cho chú thỏ của mình?

Câu 3 (2,0 điểm)

Để chuẩn bị buổi diễu binh kỉ niệm 50 năm Ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước, Khối Sĩ quan Lục quân tuyển chọn 120 đồng chí với 3 mức chiều cao: 180 cm, 183 cm, 185 cm. Biết rằng, số đồng chí có chiều cao 180 cm chiếm 40% tổng số đồng chí của khối, số đồng chí có chiều cao 183 cm bằng $\frac{3}{5}$ số đồng chí có chiều cao 185 cm.

a) Tìm tỉ số của số đồng chí có chiều cao 180 cm và số đồng chí tham gia buổi diễu binh.

b) Tính số đồng chí có chiều cao 183 cm và 185 cm.

Câu 4 (2,0 điểm)

Cho vào hộp lần lượt các viên bi: xanh, đỏ, tím, vàng rồi lại tiếp tục xanh, đỏ, tím, vàng, ... cho đến khi trong hộp có 2 024 viên bi.

a) Tính số viên bi mỗi loại.

b) Không nhìn vào hộp, em cần lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn trong số bi lấy ra có đủ bốn màu: xanh, đỏ, tím, vàng?

Câu 5 (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Độ dài cạnh AB = 12 cm, cạnh AC = 18 cm. Cho D là trung điểm của BC, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = $\frac{1}{3}$ x AC. Đoạn thẳng AD cắt BE tại N.

a) Tính diện tích tam giác ADE.

b) Hãy so sánh diện tích tam giác ABE với diện tích tam giác DBE.

Đáp án

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (2 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức A:

\[A = 4,2 \times 5,6 + 5,6 \times 5,8 - 2,8\]

b) Tìm $y$, biết:                                     $y + \frac{1}{5} \times y = 1\frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{2}$

Cách giải:

a) \[A = 4,2 \times 5,6 + 5,6 \times 5,8 - 2,8\]

$A = 5,6 \times (4,2 + 5,8) - 2,8$

$A = 5,6 \times 10 - 2,8$

$A = 56 - 2,8$

$A = 53,2$

b)$y + \frac{1}{5} \times y = 1\frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{2}$

$y + \frac{1}{5} \times y = 1\frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{2}$

$y \times \left( {1 + \frac{1}{5}} \right) = \frac{3}{2} + 2 - \frac{1}{2}$

$y \times \frac{6}{5} = 3$

$y = \frac{5}{2}$

Câu 2 (1,5 điểm)

Bạn Linh nuôi một chú thỏ. Cứ 2 ngày, chú thỏ ăn hết 3 củ cà rốt và 1 bắp cải. Nghỉ hè, bạn Linh về thăm quê 8 ngày. Hỏi bạn Linh cần chuẩn bị bao nhiêu củ cà rốt và bắp cải cho chú thỏ của mình?

Cách giải:

Số củ cà rốt cần chuẩn bị là:

8 : 2 x 3 = 12 (củ)

Số bắp cải cần chuẩn bị là:

8 : 2 x 1 = 4 (bắp cải)

Đáp số: 12 củ cà rốt, 4 bắp cải

Câu 3 (2,0 điểm)

Để chuẩn bị buổi diễu binh kỉ niệm 50 năm Ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước, Khối Sĩ quan Lục quân tuyển chọn 120 đồng chí với 3 mức chiều cao: 180 cm, 183 cm, 185 cm. Biết rằng, số đồng chí có chiều cao 180 cm chiếm 40% tổng số đồng chí của khối, số đồng chí có chiều cao 183 cm bằng $\frac{3}{5}$ số đồng chí có chiều cao 185 cm.

a) Tìm tỉ số của số đồng chí có chiều cao 180 cm và số đồng chí tham gia buổi diễu binh.

b) Tính số đồng chí có chiều cao 183 cm và 185 cm.

Cách giải:

a) Số đồng chí có chiều cao 180 cm là:

120 x 40% = 48 (đồng chí)

Tỉ số của số đồng chí cao 180cm và số đồng chí tham gia buổi diễu binh là:

$48:120 = \frac{2}{5}$

b) Số đồng chí có chiều cao 183cm và 185cm là:

120 – 48 = 72 (đồng chí)

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 5 = 8 (phần)

Số đồng chí cao 183cm là:

72 : 8 × 3 = 27 (đồng chí)

| Số đồng chỉ cao 185cm là:

72 – 27 = 45 (đồng chí)

Đáp số: a) $\frac{2}{5}$

b) 72 đồng chí cao 183 cm ; 45 đồng chí cao 185 cm

Câu 4 (2,0 điểm)

Cho vào hộp lần lượt các viên bi: xanh, đỏ, tím, vàng rồi lại tiếp tục xanh, đỏ, tím, vàng,... cho đến khi trong hộp có 2 024 viên bi.

a) Tính số viên bi mỗi loại.

b) Không nhìn vào hộp, em cần lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn trong số bi lấy ra có đủ bốn màu: xanh, đỏ, tím, vàng?

Cách giải:

a) Vì mỗi nhóm xanh, đỏ, tím, vàng có 4 màu, mà 2 024 : 4 = 506

Nên số viên bi mỗi loại là 506 viên.

b) Để chắc chắn trong số bị lấy ra có đủ bốn màu: xanh, đỏ, tím, vàng thì ta phải lấy hết số bi của 3 màu còn lại.

Số viên bị của 3 mẫu là : 506 × 3 = 1518 (viên)

Số viên cần lấy ra ít nhất để chắc chắn đủ 4 màu là: 1 518 + 1 = 1 519 (viên)

Đáp số: a) 506 viên ; b) 1519 viên

Câu 5 (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Độ dài cạnh AB = 12 cm, cạnh AC = 18 cm. Cho D là trung điểm của BC, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = $\frac{1}{3}$ x AC. Đoạn thẳng AD cắt BE tại N.

a) Tính diện tích tam giác ADE.

b) Hãy so sánh diện tích tam giác ABE với diện tích tam giác DBE.

Cách giải

a) S_ABC = $\frac{1}{2}$ x AB x AC = $\frac{1}{2} \times 12 \times 18 = 108$ (cm²)

S_ADC = $\frac{1}{2}$S_ABC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh A và đáy DC = $\frac{1}{2}$BC)

Suy ra S_ADC = $\frac{1}{2} \times 108 = 54$ (cm²)

S_ADE = $\frac{1}{3}$S_ADC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh D và đáy AE = $\frac{1}{3}$AC)

Suy ra S_ADE = $\frac{1}{3} \times 54 = 18$ (cm²)

b) Ta có S_ABE = $\frac{1}{2}$_BEC ( Chung chiều cao BA và đáy AE = $\frac{1}{2}$EC)

Lại có S_DBE = $\frac{1}{2}$_BEC ( Chung chiều cao hạ từ đỉnh E và đáy BD = $\frac{1}{2}$BC)

Vậy S_ABE = S_DBE