Chương 7. Tam giác - SBT

) Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài cạnh AC, biết độ dài của nó (theo đơn vị xăng-ti-mét) là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4.

Xem chi tiết

a) Cho biết một góc nhọn của tam giác vuông bằng \({40^o}\). Tính số đo góc nhọn còn lại.

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC và điểm G nằm trong tam giác. Chứng minh: Nếu diện tích các tam giác GAB, GBC và GCA bằng nhau thì G là trọng tâm của tam giác đó.

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC có trực tâm H đồng thời cũng là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Xem chi tiết

Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền.

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC vuông tại C có ˆCAB=60°CAB^=60° , AE là tia phân giác của góc CAB (E ∈ BC). Gọi D là hình chiếu của B trên tia AE, K là hình chiếu của E trên AB. Chứng minh:

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC đều và có G là trọng tâm.

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC có AB < AC. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh AM + BM = AC.

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC.

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.

Xem chi tiết

Cho Hình 32 có \(\widehat {BAC} = 90^\circ \), AH vuông góc với BC tại H, \(\widehat {xAB} = \widehat {BAH}\) , Ay là tia đối của tia Ax. BD và CE vuông góc với xy lần lượt tại D và E. Chứng minh:

Xem chi tiết

Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K. Chứng minh:

Xem chi tiết

Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:

Xem chi tiết

Cho ∆ABC = ∆DEG có AB = 4 dm, BC = 7 dm, CA = 9,5 dm. Tính chu vi của tam giác DEG.

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\) (D ∈ BC). Chứng minh \(\widehat {ADB} < \widehat {ADC}\) .

Xem chi tiết

Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh:

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Vẽ BE vuông góc với CD tại E. Gọi I là giao điểm của AC và BE; K là hình chiếu của I trên BC.

Xem chi tiết

Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc xOy. Gọi E, F là hai điểm nằm ngoài góc xOy sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng ME, Oy là đường trung trực của đoạn thẳng MF (Hình 55).

Xem chi tiết

Cho hai đường thẳng song song a, b và một đường thẳng c (c cắt a tại E, c cắt b tại F). Hai tia phân giác của các góc aEF và bFE cắt nhau tại I. Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của I trên các đường thẳng a và b (Hình 52).

Xem chi tiết