Phương pháp giải:

Thay giá trị \(x = 9\)  vào biểu thức A và tính giá trị của biểu thức.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x > 0.\)

Khi \(x = 9\,\,\left( {tm\,\,dk} \right)\) ta có:  \(A = \frac{{2\sqrt 9  + 1}}{{\sqrt 9 }} = \frac{{2.3 + 1}}{3} = \frac{7}{3}.\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu và phân tích thành hằng đẳng thức: \(x - 4\sqrt x  + 4 = {\left( {\sqrt x  - 2} \right)^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}B = \frac{{x - 3\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}} - \frac{1}{{\sqrt x  - 2}} = \frac{{x - 3\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{x - 3\sqrt x  + 4 - \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - 4\sqrt x  + 4}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)}^2}}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x }}.\end{array}\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất:  \(\left| P \right|\)=\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}P&{{\rm{khi}}\,\,{\rm{ P}} \ge {\rm{0}}}\\{ - P}&{{\rm{khi}}\,{\rm{ P  <  }}0}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x > 0,\,\,x \ne 4.\)

\(P = \frac{B}{A} = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x }}:\frac{{2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }} = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x }}.\frac{{\sqrt x }}{{2\sqrt x  + 1}} = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{2\sqrt x  + 1}}.\)               

Do \(\left| P \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}P&{{\rm{khi}}\,\,{\rm{ P}} \ge {\rm{0}}}\\{ - P}&{{\rm{khi}}\,\,{\rm{ P  <  }}0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left| P \right| > P \Leftrightarrow P < 0.\)    

\(P < 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x  - 2}}{{2\sqrt x  + 1}} < 0 \Leftrightarrow \sqrt x  - 2 < 0\,\,\,\left( {do\,\,2\sqrt x  + 1 > 0} \right) \Leftrightarrow \sqrt x  < 2 \Leftrightarrow x < 4\)

Vậy \(0 < x < 4\) thì \(\left| P \right| > P.\)

Chọn A.