Câu hỏi
Giải phương trình:
Câu 1: \(\sqrt {4 - 3x} = 4\)
- A \(x = 4\)
- B \(x = - 4\)
- C \(x = - 2\)
- D \(x = 2\)
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện xác định sau đó bình phương hai vế.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {4 - 3x} = 4\).
ĐKXĐ: \(4 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{4}{3}\)
\(\sqrt {4 - 3x} = 4 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {4 - 3x} } \right)^2} = {4^2} \Leftrightarrow 4 - 3x = 16 \Leftrightarrow x = - 4\;\;\left( {tm} \right)\)
Vậy \(x = - 4\) là nghiệm của phương trình.
Chọn B.
Câu 2: \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\)
- A \(x = - 3,x = - 2\)
- B \(x = 3,x = 2\)
- C \(x = - 3,x = 2\)
- D \(x = 3,x = - 2\)
Phương pháp giải:
Bình phương hai vế sau đó giải phương trình bậc 2.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\).
ĐKXĐ: \(4{x^2} + 4x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {2x + 1} \right)^2} \ge 0\) (luôn đúng\(\forall x \in \mathbb{R}\))
\(\begin{array}{l}\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}} = 5\\ \Leftrightarrow \left| {2x + 1} \right| = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 5\\2x + 1 = - 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 4\\2x = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 3\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 3,x = 2\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
