Phương pháp giải:

Đặt \(x = 2t + 1\)

Lời giải chi tiết:

Đặt \(x = 2t + 1 \Leftrightarrow dx = 2dt\)

Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = 0\\x = 3 \Leftrightarrow t = 1\end{array} \right. \Rightarrow \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_0^1 {f\left( {2t + 1} \right)2dt}  = 2\int\limits_0^1 {f\left( {2x + 1} \right)dx}  = 4 \Leftrightarrow I = \int\limits_0^1 {f\left( {2x + 1} \right)dx}  = 2\)

Chọn C.