Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{3 - x} \over {\sqrt {x + 1} - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 3 \hfill \cr m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3 \hfill \cr} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng :
- A \(-4\)
- B \(4\)
- C \(-1\)
- D \(1\)
Phương pháp giải:
Xét tính liên tục của hàm số tại x = 3: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{3 - x} \over {\sqrt {x + 1} - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{\left( {3 - x} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)} \over {x + 1 - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( -{\sqrt {x + 1} - 2} \right) = -4\)
Đề hàm số liên tục tại x = 3 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = f\left( 3 \right) \Leftrightarrow m =- 4\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
