Câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(M\left( {1;\,\,0;\,\,0} \right),\,\,N\left( {0; - 2;\,\,0} \right),\,\,P\left( {0;\,\,0;\,\,3} \right).\) Phương trình mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là:
- A \(\dfrac{x}{1} - \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)
- B \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} - \dfrac{z}{3} = 1\)
- C \(\dfrac{x}{1} - \dfrac{y}{2} - \dfrac{z}{3} = 1\)
- D \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)
Phương pháp giải:
Cho ba điểm \(A\left( {a;\,\,0;\,\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,\,b;\,\,0} \right)\) và \(C\left( {0;\,\,0;\,\,c} \right).\) Khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có dạng:
\(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\) được gọi là phương trình mặt chắn.
Lời giải chi tiết:
Phương trình mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) đi qua ba điểm \(M\left( {1;\,\,0;\,\,0} \right),\,\,N\left( {0; - 2;\,\,0} \right),\,\,P\left( {0;\,\,0;\,\,3} \right)\) có dạng:
\(\dfrac{x}{1} - \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
