Câu hỏi
Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) là:
- A \(\left( { - \infty ;0} \right),\,\,\left( {2; + \infty } \right)\)
- B \(\left( {0;2} \right)\)
- C \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D \(\mathbb{R}\)
Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Giải bất phương trình \(y' < 0\) và suy ra các khoảng nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
+ \(y' = - 3{x^2} + 6x\)
+ \(y' < 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 6x < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 0\end{array} \right.\).
+ Kết luận: Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right);\,\,\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
