Câu hỏi
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x\).
- A \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
- B \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C \(\left( { - 3;1} \right)\)
- D \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Giải bất phương trình \(y' < 0\) và suy ra các khoảng nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
+ \(y' = 3{x^2} + 6x - 9\)
+ \(y' < 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 9 < 0 \Leftrightarrow - 3 < x < 1\).
+ Kết luận: Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 3;1} \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
