Câu hỏi
Các khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) là:
- A \(\mathbb{R}\)
- B \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\,\left( {0;1} \right)\)
- C \(\left( { - 1;0} \right);\,\,\left( {0;1} \right)\)
- D \(\left( { - 1;0} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Giải phương trình \(y' = 0\).
- Lập BBT và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
+ \(y' = 4{x^3} - 4x = 4x\left( {{x^2} - 1} \right)\)
+ \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\).
+ BBT:
+ Kết luận: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
