Phương pháp giải:

Quy đồng, sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

\(P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \dfrac{2}{{\sqrt x  - 2}}} \right)\left( {x - 4} \right)\) (với \(x \ge 0,\,x \ne 4\))

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right) + 2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\left( {x - 4} \right)\\P = \dfrac{{x - 2\sqrt x  + 2\sqrt x  + 4}}{{x - 4}}.\left( {x - 4} \right)\end{array}\)

\(P = x + 4\) (với \(x \ge 0,\,x \ne 4\))

Vậy \(P = x + 4\) (với \(x \ge 0,\,x \ne 4\)).