Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đường phân giác giữa 2 đường thẳng \({d_1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0;\,\,{d_2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) là

\(\frac{{{a_1}x + {b_1}y + {c_1}}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} }} =  \pm \frac{{{a_2}x + {b_2}y + {c_2}}}{{\sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình 2 đường phân giác: \(\frac{{2x + y + 1}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} =  \pm \frac{{2x - 4y - 3}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }}\)

\(\frac{{2x + y + 1}}{{\sqrt 5 }} =  \pm \frac{{2x - 4y - 3}}{{2\sqrt 5 }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x + 2y + 2 = 2x - 4y - 3\\4x + 2y + 2 =  - 2x + 4y + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 6y + 5 = 0\\6x - 2y - 1 = 0\end{array} \right.\)

Chọn  B.