Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( {3;\,2} \right),\,\,B\left( {4;\,0} \right)\) và \(C \in {d_1}:x + y - 2 = 0;\,\,D \in {d_2}: - 2x + y = 0.\) Tọa độ điểm \(C\) là
- A \(C\left( {0;2} \right)\)
- B \(C\left( {2;0} \right)\)
- C \(D\left( {1;2} \right)\)
- D \(C\left( { - 2;1} \right)\)
Phương pháp giải:
Tham số hóa tọa độ điểm \(C,\,\,D\) và cho \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}C \in {d_1}:x + y - 2 = 0 \Rightarrow C\left( {c;2 - c} \right)\\D \in {d_2}: - 2x + y = 0 \Rightarrow D\left( {d;2d} \right)\\\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2} \right),\,\overrightarrow {DC} = \left( {c - d;2 - c - 2d} \right)\end{array}\)
\(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c - d = 1\\2 - c - 2d = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 2\\d = 1\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {2;0} \right),\,D\left( {1;2} \right)\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
