Phương pháp giải:

Rút gọn căn bậc hai bằng công thức: \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\;\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\;\,khi\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = \sqrt {125}  + \sqrt {20}  - \sqrt {180}  = \sqrt {{5^3}}  + \sqrt {4.5}  - \sqrt {36.5} \\\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{5^2}.5}  + \sqrt {{2^2}.5}  - \sqrt {{6^2}.5}  = 5\sqrt 5  + 2\sqrt 5  - 6\sqrt 5 \\\,\,\,\,\,\, = \sqrt 5 .\end{array}\)

Vậy \(P = \sqrt 5 \).

Chọn B.

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định sau đó giải phương trình bằng phương pháp đưa phương trình về dạng phương trình tích sau đó bình phương hai vế. 

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định : \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\9x - 9 \ge 0\\4x - 4 \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow x - 1 \ge 0 \Rightarrow x \ge 1\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {x - 1}  + \sqrt {9x - 9}  - \sqrt {4x - 4}  = 4\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 1}  + \sqrt {9\left( {x - 1} \right)}  - \sqrt {4\left( {x - 1} \right)}  = 4\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 1}  + 3\sqrt {x - 1}  - 2\sqrt {x - 1}  = 4\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 1}  = 4\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 1}  = 2\\ \Leftrightarrow x - 1 = {2^2} = 4\\ \Leftrightarrow x = 5\,\,\,\,\,\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 5\).

Chọn C.