Phương pháp giải:

Giải phương trình bằng quy tắc chuyển vế, đổi dấu.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,3\left( {x - 1} \right) = 5x + 2 \Leftrightarrow 3x - 3 = 5x + 2\\ \Leftrightarrow 5x - 3x =  - 3 - 2 \Leftrightarrow 2x =  - 5 \Leftrightarrow x =  - \frac{5}{2}.\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x =  - \frac{5}{2}.\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

a) Khi \(x = 5\,\,\left( {tm} \right),\) thay vào biểu thức \(A\) để tính giá trị biểu thức.

b) Thêm bớt 1 vào các căn bậc hai và rút gọn biểu thức nhờ công thức: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\) 

Lời giải chi tiết:

a) Tính giá trị biểu thức \(A\) khi \(x = 5.\)

Điều kiện: \(x \ge 1.\)

Khi \(x = 5\,\,\left( {tm\,\,\,x \ge 1} \right),\) thay vào biểu thức ta được:

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {5 + 2\sqrt {5 - 1} }  + \sqrt {5 - 2\sqrt {5 - 1} }  = \sqrt {5 + 2\sqrt 4 }  + \sqrt {5 - 2\sqrt 4 } \\\,\,\,\,\, = \sqrt {5 + 2.2}  + \sqrt {5 - 2.2}  = \sqrt 9  + \sqrt 1  = 3 + 1 = 4.\end{array}\)

Vậy khi \(x = 5\) thì \(A = 4.\)

b) Rút gọn biểu thức \(A\) khi \(1 \le x \le 2.\)

Điều kiện: \(1 \le x \le 2.\)

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} }  + \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \\\,\,\,\,\,\, = \sqrt {x - 1 + 2\sqrt {x - 1}  + 1}  + \sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 1}  + 1} \\\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1}  + 1} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1}  - 1} \right)}^2}} \\\,\,\,\,\,\, = \left| {\sqrt {x - 1}  + 1} \right| + \left| {\sqrt {x - 1}  - 1} \right|\\\,\,\,\,\,\, = \sqrt {x - 1}  + 1 + 1 - \sqrt {x - 1} \,\,\,\,\left( {do\,\,\,\,1 \le x \le 2 \Rightarrow 0 \le \sqrt {x - 1}  \le 1 \Rightarrow \sqrt {x - 1}  - 1 \le 0} \right)\\\,\,\,\,\,\, = 2.\,\,\end{array}\)

Chọn B.