Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\) 

Lời giải chi tiết:

 \(\begin{array}{l}A = \sqrt 8  + 2\sqrt {18}  - 5\sqrt 2  = \sqrt {{2^2}.2}  + 2\sqrt {{3^2}.2}  - 5\sqrt 2 \\\,\,\,\,\, = 2\sqrt 2  + 6\sqrt 2  - 5\sqrt 2  = 3\sqrt 2 .\end{array}\)

Vậy \(A = 3\sqrt 2 .\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu các phân thức và rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

\(B = \left( {\frac{{2 + \sqrt x }}{{\sqrt x }} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}} \right):\frac{{4\sqrt x  - 4}}{{x - 2\sqrt x }},\,\,\,\,x > 0,\,\,\,x \ne 1,\,\,\,x \ne 4.\)

Điều kiện: \(x > 0,\,\,x \ne 1,\,\,x \ne 4.\)

\(\begin{array}{l}B = \left( {\frac{{2 + \sqrt x }}{{\sqrt x }} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}} \right):\frac{{4\sqrt x  - 4}}{{x - 2\sqrt x }}\\\,\,\,\,\, = \frac{{\left( {2 + \sqrt x } \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right) - x}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}:\frac{{4\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\\,\,\,\, = \frac{{x - 4 - x}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{4\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\\,\,\, = \frac{{ - 4}}{{4\left( {\sqrt x  - 1} \right)}} =  - \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}.\end{array}\)

Chọn B.