Phương pháp giải:

Ta có 4 đỉnh của hình vuông nằm trên hai đường thẳng song song \({d_1},\,\,{d_2} \Rightarrow \) cạnh của hình vuông là \(a = d\left( {{d_1};\,\,{d_2}} \right).\)

Khi đó diện tích hình vuông cần tìm là: \(S = {a^2} = {\left[ {d\left( {{d_1};\,\,{d_2}} \right)} \right]^2}.\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có 4 đỉnh của hình vuông nằm trên hai đường thẳng song song \({d_1},\,\,{d_2} \Rightarrow \) cạnh của hình vuông là \(a = d\left( {{d_1};\,\,{d_2}} \right).\)

Gọi \(M\left( {0;\,\, - 5} \right) \in {d_2}.\)

Ta có:\({d_1}//{d_2} \Rightarrow d\left( {{d_1};\,\,{d_2}} \right) = d\left( {M;\,\,{d_1}} \right) = \frac{{\left| {2.0 - 4.\left( { - 5} \right) + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{{21}}{{2\sqrt 5 }}.\)

Khi đó diện tích hình vuông cần tìm là: \(S = {a^2} = {\left[ {d\left( {{d_1};\,\,{d_2}} \right)} \right]^2} = {\left( {\frac{{21}}{{2\sqrt 5 }}} \right)^2} = \frac{{441}}{{20}}.\)

Chọn  D.