Phương pháp giải:

Quy đồng, rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = \left( {1 - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x }} + \frac{{1 - \sqrt x }}{{x + \sqrt x }}} \right) = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x }}:\left[ {\frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x }} + \frac{{1 - \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right]\\\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x }}:\left[ {\frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x }}.\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt x  + 1}}} \right)} \right] = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x }}:\left[ {\frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x }}.\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right]\\\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x }}:\frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}} = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x }}.\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}}\, = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}\,\,\,\left( {x > 0;\,\,x \ne 1} \right)\end{array}\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Rút gọn \(x,\)  đưa biểu thức về dạng hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng và bình phương của 1 hiệu.

Thay giá trị của \(x\)  vừa rút gọn vào tính giá trị của biểu thức \(P.\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}x > 0,\,\,x \ne 1\\x = \sqrt {2022 + 4\sqrt {2018} }  - \sqrt {2022 - 4\sqrt {2018} } \\ \Leftrightarrow x = \sqrt {2018 + 2\sqrt {2018} .2 + 4}  - \sqrt {2018 - 2.\sqrt {2018} .2 + 4} \\ \Leftrightarrow x = \sqrt {{{\left( {\sqrt {2018}  + 2} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt {2018}  - 2} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow x = \sqrt {2018}  + 2 - \sqrt {2018}  + 2 = 4\,\,\end{array}\)

Khi \(x = 4\,\,\,\left( {tmdk} \right)\) ta có \(P = \frac{{\sqrt 4  + 1}}{{\sqrt 4 }} = \frac{{2 + 1}}{2} = \frac{3}{2}\) .

Vậy khi \(x = 4\) thì \(P = \frac{3}{2}\).

Chọn D.