Câu hỏi
Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn các biểu thức sau:
Câu 1: \(A = \sqrt {18} - \sqrt {50} \)
- A \(A = - \sqrt 2 \)
- B \(A = - 2\sqrt 2 \)
- C \(A = \sqrt 2 \)
- D \(A = 2\sqrt 2 \)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
\(A = \sqrt {18} - \sqrt {50} = \sqrt {9.2} - \sqrt {25.2} = 3\sqrt 2 - 5\sqrt 2 = - 2\sqrt 2 \)
Vậy \(A = - 2\sqrt 2 \)
Chọn B.
Câu 2: \(B = \left( {\frac{1}{{\sqrt a - 2}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}}} \right).\frac{{a - 4}}{{\sqrt a }}\) với \(a > 0,\,a \ne 4\)
- A \(B = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a + 2}}\)
- B \(B = \frac{1}{{a - 4}}\)
- C \(B = 1\)
- D \(B = 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Với \(a > 0,\,\,a \ne 4\) ta có:
\(\begin{array}{l}B = \left( {\frac{1}{{\sqrt a - 2}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}}} \right).\frac{{a - 4}}{{\sqrt a }} = \left( {\frac{{\sqrt a + 2}}{{a - 4}} + \frac{{\sqrt a - 2}}{{a - 4}}} \right).\frac{{a - 4}}{{\sqrt a }}\\\,\,\,\, = \frac{{2\sqrt a }}{{a - 4}}.\frac{{a - 4}}{{\sqrt a }} = 2.\end{array}\)
Vậy \(B = 2\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
