Phương pháp giải:

Sử dụng công thức khai triển \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B \,\,\,\left( {B \ge 0} \right)\) và rút gọn \(P\).

Lời giải chi tiết:

Rút gọn \(P\).

Với \(x > 0\) thì:

\(\begin{array}{l}P = \sqrt {4x}  - \sqrt {9x}  + 2.\frac{x}{{\sqrt x }}\\\,\,\,\,\, = 2\sqrt x  - 3\sqrt x  + 2\sqrt x \\\,\,\,\,\, = \sqrt x \end{array}\)

Vậy \(P = \sqrt x \) với \(x > 0\).

Chọn B.

Phương pháp giải:

Biến đổi \(x\) về dạng bình phương (sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} + 2ab + {b^2} = {\left( {a + b} \right)^2}\))

Lời giải chi tiết:

Tính giá trị của \(P\) biết \(x = 6 + 2\sqrt 5 \) (không dùng máy tính cầm tay).

Ta có:

\(x = 6 + 2\sqrt 5  = 5 + 2\sqrt 5  + 1 = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + 2.\sqrt 5 .1 + {1^2} = {\left( {\sqrt 5  + 1} \right)^2}\)

Thay \(x = {\left( {\sqrt 5  + 1} \right)^2}\,\,\left( {tm} \right)\) vào \(P = \sqrt x \) ta được \(P = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}}  = \left| {\sqrt 5  + 1} \right| = \sqrt 5  + 1\).

Vậy \(P = \sqrt 5  + 1\).

Chọn B.