Phương pháp giải:

Biến đổi, quy đồng mẫu các phân thức rồi rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

Rút gọn biểu thức \(P.\)

Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 25.\)

\(\begin{array}{l}P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 5}} - \frac{{\sqrt x  + 1}}{{5 - \sqrt x }} - \frac{{5 - 9\sqrt x }}{{x - 25}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 5}} + \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 5}} - \frac{{5 - 9\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 5} \right)\left( {\sqrt x  - 5} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 5} \right) + \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 5} \right) - 5 + 9\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 5} \right)\left( {\sqrt x  - 5} \right)}}\\\,\,\,\, = \frac{{x - 5\sqrt x  + x + 6\sqrt x  + 5 - 5 + 9\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 5} \right)\left( {\sqrt x  - 5} \right)}}\\\,\,\, = \frac{{2x + 10\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 5} \right)\left( {\sqrt x  - 5} \right)}} = \frac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x  + 5} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 5} \right)\left( {\sqrt x  - 5} \right)}} = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 5}}.\end{array}\)

Vậy \(P = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 5}}\).

Chọn B.

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình \(P < 1,\) kết hợp với điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(P < 1.\)

Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 25.\)

Ta có: \(P < 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 5}} < 1 \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 5}} - 1 < 0\\ \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x  - \sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  - 5}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  - 5}} < 0\\ \Leftrightarrow \sqrt x  - 5 < 0\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\,\sqrt x  + 5 > 0\,\,\,\forall x \ge 0,\,\,x \ne 25} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt x  < 5 \Leftrightarrow x < 25\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện \(x \ge 0,\,\,x \ne 25\) ta có: \(0 \le x < 25.\)

Vậy \(0 \le x < 25\) thỏa mãn bài toán.

Chọn C.