Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {12}  + \sqrt {18}  - \sqrt 8  - 2\sqrt 3  = \sqrt {{2^2}.3}  + \sqrt {{3^2}.2}  - \sqrt {{2^2}.2}  - 2\sqrt 3 \\\,\,\,\,\,\, = 2\sqrt 3  + 3\sqrt 2  - 2\sqrt 2  - 2\sqrt 3  = \sqrt 2 .\end{array}\)

Vậy\(A = \sqrt 2 .\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Rút gọn biểu thức \(B\) sau đó giải phương trình \(B = 18\) tìm \(x\), đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ge  - 1.\)

\(\begin{array}{l}B = \sqrt {9x + 9}  + \sqrt {4x + 4}  + \sqrt {x + 1} \\ = \sqrt {9\left( {x + 1} \right)}  + \sqrt {4\left( {x + 1} \right)}  + \sqrt {x + 1} \\ = 3\sqrt {x + 1}  + 2\sqrt {x + 1}  + \sqrt {x + 1}  = 6\sqrt {x + 1} .\end{array}\)

Ta có: \(B = 18\)\( \Leftrightarrow 6\sqrt {x + 1}  = 18 \Leftrightarrow \sqrt {x + 1}  = 3 \Leftrightarrow x + 1 = 9 \Leftrightarrow x = 8\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy \(x = 8\) thì \(B\) có giá trị là \(18.\)

Chọn D.