Phương pháp giải:

Giải phương bất phương trình \(A > 0\) để tìm \(x.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(A > 0 \Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1.\)

Vậy \(x > 1\) thì \(A\) có giá trị dương.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\) 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}B = 2\sqrt {{2^2}.5}  - 3\sqrt {{3^2}.5}  + 4\sqrt {{4^2}.5} \\ = 2.2\sqrt 5  - 3.3\sqrt 5  + 4.4\sqrt 5 \\ = 4\sqrt 5  - 9\sqrt 5  + 16\sqrt 5  = 11\sqrt 5 .\end{array}\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức hằng đẳng thức, rút gọn từng biểu thức.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện \(a \ge 0,\,\,a \ne 1.\)

\(\begin{array}{l}C = \left( {\frac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right){\left( {\frac{{1 - \sqrt a }}{{1 - a}}} \right)^2}\\ = \left[ {\frac{{\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a  + a} \right)}}{{1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right].{\left[ {\frac{{1 - \sqrt a }}{{\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a } \right)}}} \right]^2}\\ = \left( {1 + \sqrt a  + a + \sqrt a } \right).{\left( {\frac{1}{{1 + \sqrt a }}} \right)^2}\\ = \left( {1 + 2\sqrt a  + a} \right).{\left( {\frac{1}{{1 + \sqrt a }}} \right)^2}\\ = {\left( {1 + \sqrt a } \right)^2}.{\left( {\frac{1}{{1 + \sqrt a }}} \right)^2} = 1.\end{array}\)

Chọn C.