Câu hỏi
Cho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1\). Tính \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right)\).
- A \( - 1\)
- B \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C \(1\)
- D \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Phương pháp giải:
Nhân cả 2 vế phương trình đã cho với \(\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \sin \frac{\pi }{4} = \cos \frac{\pi }{4}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1 \Leftrightarrow \sin \alpha .\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \cos \alpha .\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
