Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và p..

Bài 8 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao


Giải bài 8 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d và d’

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình \({\rm{Ax}} + By + C = 0\) và \({\rm{Ax}} + By + C' = 0\). Tìm những vecto \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\) sao cho phép tịnh tiến T theo vecto đó biến d thành d’.

Lời giải chi tiết

Giả sử điểm M(x;y) nằm trên đường thẳng \(d:\,Ax + By + C = 0\).

Khi đó ảnh của M là điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\) mà \(x' = x + a,\,\,y' = y + b\) hay \(x = x' - a,\,y = y' - b\).

Suy ra \(A\left( {x' - a} \right) + B\left( {y' - b} \right) + C = 0\) hay \(Ax' + By' - aA - bB + C = 0\,\,(1)\)

Để phép tịnh tiến T biến d thành d’ ta phải có \(Ax' + by' + C = 0\,\,(2)\).

So sánh (1) và (2) ta suy ra \(aA + bB + C' - C = 0\,\,(*)\)

Vậy các vecto \(\overrightarrow u (a;b)\) cần tìm phải có tọa độ thỏa mãn điều kiện (*)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua