Bài 6 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao


Giải bài 6 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai phép tịnh tiến T và T’...

Đề bài

Cho hai phép tịnh tiến  T và T’ theo vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \). Với điều kiện nào của \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) thì hợp thành của T và T’ là phép đồng nhất.

Lời giải chi tiết

Với điểm M bất kì, giả sử \(T\left( M \right) = {M_1}\) và \(T'\left( {{M_1}} \right) = M'\).

Khi đó \(\overrightarrow {M{M_1}}  = \overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {{M_1}M'}  = \overrightarrow v \), suy ra \(\overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow u  + \overrightarrow v \).

Hợp thành của T và T’ biến M thành M’ nên hợp thành đó là phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow u  + \overrightarrow v \).

Phép hợp thành đó là phép đồng nhất khi và chỉ khi: \(M \equiv M' \Leftrightarrow \overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow 0 \)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow u  + \overrightarrow v  = \overrightarrow 0 \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.