Bài tập 12* trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Tìm số nguyên x để phân số sau có giá trị là số nguyên:

Đề bài

Tìm số nguyên x để phân số sau có giá trị là số nguyên:

$\eqalign{ & a)\,\,A = {{x + 1} \over {x - 2}} \cr & b)\,\,B = {{10x - 9} \over {2x - 3}} \cr}$

Lời giải chi tiết

$a)A = {{x + 1} \over {x - 2}}$ . Điều kiện: $x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2,x \in Z$

$A = {{x + 1} \over {x - 2}} = {{x - 2 + 3} \over {x - 2}} = {{x - 2} \over {x - 2}} + {3 \over {x - 2}} = 1 + {3 \over {x - 2}}$

Để ${{x + 1} \over {x - 2}}$ là số nguyên thì ${3 \over {x - 2}}$ là số nguyên. Do đó: $x - 2 \in UCLN(3) = \left\{ { - 1;1; - 3;3} \right\}$

$x \in \left\{ {1;3; - 1;5} \right\}.$ Vậy $x \in \left\{ { - 1;1;3;5} \right\}$

$b)B = {{10x - 9} \over {2x - 3}}.$ Điều kiện: $2x - 3 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne {3 \over 2},x \in Z$

$B = {{10x - 9} \over {2x - 3}} = {{5(2x - 3) + 15 - 9} \over {2x - 3}} = {{5(2x - 3)} \over {2x - 3}} + {6 \over {2x - 3}} = 5 + {6 \over {2x - 3}}$

Để ${{10x - 9} \over {2x - 3}}$ là số nguyên thì ${6 \over {2x - 3}}$ là số nguyên

Do đó: $\eqalign{ & 2x - 3 \in UCLN(6) = \left\{ { - 1; - 2; - 3; - 6;1;2;3;6} \right\} \cr & 2x \in \left\{ {2;1;0; - 3;4;5;6;9} \right\} \cr & x \in \left\{ {1;{1 \over 2};0; - {3 \over 2};2;{5 \over 2};3;{9 \over 2}} \right\} \cr}$

Vì $x \in Z$ nên $x \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}.$ Vậy $x \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tập 11 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Hãy sử dụng máy tính bỏ túi để tính:
Bài tập 10 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Bạn Na muốn viết một trang WEB để kết bạn. Trang WEB đã nhận được 3 lần truy cập trong tuần đầu tiên. Nếu lượng truy cập tăng lên gấp 3 lần sau mỗi tuần tiếp theo, thì sau 6 tuần trang WEB của Na có bao nhiêu lượt truy cập.
Bài tập 9 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập a) Viết các số
Bài tập 8 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Viết biểu thức sau đây dưới dạng lũy thừa với số mũ lẻ:
Bài tập 7 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Viết các biểu thức sau đây dưới dạng lũy thừa với số mũ chẵn:
Bài tập 6 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Nếu tăng bán kính của hình trong lên 1,5 lần thì diện tích hình trong tăng bao nhiêu lần ?
Bài tập 5 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 2 lần thì thể tích hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần ?
Bài tập 4 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Hãy tìm phân số
Bài tập 3 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Trò chơi tính số
Bài tập 2 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số:
Bài tập 1 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập So sánh các số hữu tỉ:

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.