Bài 1. Công thức cộng xác suất Toán 11 Cùng khám phá

Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chọn một số tự nhiên bất kì trong 140 số tự nhiên đầu tiên

Đề bài

Chọn một số tự nhiên bất kì trong 140 số tự nhiên đầu tiên. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 6.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu A và B là hai biến cố bất kì liên quan đến một phép thử thì:

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)

Cách tính số số hạng của một dãy số tăng cách đều nhau k đơn vị: (số cuối – số đầu):k + 1

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 6”,

\(n\left( \Omega \right) = 140\)

\(A = \left\{ {4;8;...;140} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = \frac{{140 - 4}}{4} + 1 = 35\)

\(B = \left\{ {6;12;...;138} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( B \right) = \frac{{138 - 6}}{6} + 1 = 22\)

\(A \cap B = \left\{ {12;24;...;132} \right\} \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = \frac{{132 - 12}}{{12}} + 1 = 11\)

\(\begin{array}{l}P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\\ = \frac{{35}}{{140}} + \frac{{22}}{{140}} - \frac{{11}}{{140}} = \frac{{23}}{{70}}\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3; P(B) = 0,4 và P\(\left( {A \cup B} \right)\)= 0,6.
Bài 9.3 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Một chiếc hộp có 5 thẻ được đánh số từ 2 đến 6.
Bài 9.2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Một trường trung học phổ thông có 300 học sinh khối 10; 275 học sinh khối 11 và 250 học sinh khối 12.
Bài 9.1 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Chọn ngẫu nhiên hai con số bất kì từ tập hợp có ba con số 1, 2 và 3 để tạo thành một số có hai chữ số khác nhau. Xét các biến cố sau:
Giải mục 2 trang 94, 95, 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Khánh và Hà mỗi người ném một quả bóng vào rổ. Xét các biến cố:
Giải mục 1 trang 92, 93 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố:
Lý thuyết Công thức cộng xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
A. Lý thuyết 1. Biến cố hợp và biến cố giao