Bài 6 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố thoả mãn

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,5;P\left( B \right) = 0,7\) và \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,8\).

a) Tính xác suất của các biến cố \(AB,\bar AB\) và \(\bar A\bar B\).

b) Hai biến cố \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).

‒ Sử dụng quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Khi đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) \Leftrightarrow 0,8 = 0,5 + 0,7 - P\left( {AB} \right) \Leftrightarrow P\left( {AB} \right) = 0,4\)

\(\begin{array}{l}P\left( {\bar AB} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,7 - 0,4 = 0,3\\P\left( {\bar A\bar B} \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - 0,8 = 0,2\end{array}\)

b) Vì \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right)P\left( B \right)\) nên hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Vệ tinh A lần lượt truyền một tin đến vệ tinh B cho đến khi vệ tinh B phản hồi là đã nhận được.
Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Bài 9 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một hộp có 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 4 quả bóng vàng
Bài 10 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cường, Trọng và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh.
Bài 11 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 24 đỉnh của một đa giác đều 24 cạnh.
Bài 12 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất của các biến cố:
Bài 13 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hai giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng giao phối với nhau được F1
Bài 5 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm (O) bán kính (R).
Bài 4 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh
Bài 3 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Bài 2 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.
Bài 1 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện là số lẻ”.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.