Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\sin x = cos\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) và giải phương trình côsin

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau tại điểm x thoả mãn

\(cosx = sinx \Leftrightarrow cosx = cos\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\x =  - \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Vậy  \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.