Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình lượng giác sau:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Giải các phương trình lượng giác sau:

\(\begin{array}{l}a){\rm{ }}tanx = tan55^\circ ;\\b,\,\tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình \(\tan x = m\)có nghiệm với mọi m.

Với mọi \(m \in \mathbb{R}\), tồn tại duy nhất \(\alpha \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) thoả mãn \(\tan \alpha = m\). Khi đó:

\(\tan {\rm{x}} = m \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Lời giải chi tiết

a, Điều kiện xác định: \(x \ne 90^\circ + k180^\circ \).

Ta có:\({\rm{ }}tanx = tan55^\circ \Leftrightarrow x = 55^\circ + k180^\circ ,{\rm{ }}k\; \in \;\mathbb{Z}\,\,(TM).\)

b, Điều kiện xác định: \(2x + \frac{\pi }{4} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{8} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Ta có: \(\tan \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{4} = k\pi \Leftrightarrow x = -\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\,\,(TM).\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình lượng giác sau:
Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?
Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O.
Bài 7 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong Hình 10, ngọn đèn trên hải đăng H cách bờ biển yy' một khoảng HO = 1 km.
Bài 2 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình lượng giác sau:
Bài 1 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình lượng giác sau:
Giải mục 6 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Sử dụng máy tính cầm tay để giải các phương trình sau:
Giải mục 5 trang 38, 39 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho C là điểm trên trục côtang có toạ độ là (-1; 1) (Hình 7).
Giải mục 4 trang 37, 38 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho T là điểm trên trục tang có toạ độ là (left( {1;sqrt 3 } right)) (Hình 5).
Giải mục 3 trang 36, 37 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong Hình 3, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có (cosx = frac{{ - 1}}{2})?
Giải mục 2 trang 35, 36 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
a) Có giá trị nào của x để (sinx = 1,5)không?
Giải mục 1 trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xác định và so sánh tập nghiệm của các phương trình sau:
Giải hoạt động mở đầu trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình
Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Phương trình tương đương

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.