Bài 2. Giới hạn của hàm số Toán 11 Cùng khám phá

Bài 3.9 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Cho hàm số

Đề bài

Cho hàm số $y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}},x < 1\\{x^3} + 2x - 1,x \ge 1\end{array} \right.$ . Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1^ - } f(x)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} ({x^3} + 2x - 1)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} ({x^3} + 2x - 1) = 2$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{(x - 1).(x + 1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} (x + 1) = 2$ .

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3.10 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f= 30 cm. Trong Vật lí, ta biết rằng nếu đặt vật thật AB cách quang tâm của thấu kính một khoảng d (cm) > 30 (cm) thì được ảnh thật A’B’ của thấu kính một khoảng d’ (cm) ( Hình 3.5).
Bài 3.8 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Tìm các giới hạn sau:
Bài 3.7 trang 74 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Tính các giới hạn sau:
Bài 3.6 trang 73 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Dùng định nghĩa để tính các giới hạn sau:
Giải mục 1 trang 65, 66, 67 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho dãy số (left( {{x_n}} right)) với ({x_n} = 1 + frac{1}{n}). Xét hàm số (f(x) = {x^2} - 2x)
Giải mục 2 trang 67, 68, 69 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hàm số (f(x) = left{ begin{array}{l}x + 2,x ge 1\x - 4,x < 1end{array} right.) và hai dãy số (({u_n})) và (({v_n})) với ({u_n} = 1 + frac{1}{n}), ({v_n} = 1 - frac{1}{n})
Giải mục 3 trang 69, 70, 71, 72, 73 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hàm số $y = f(x) = \frac{1}{x}$
Lý thuyết Giới hạn của hàm số - SGK Toán 11 Cùng khám phá
I. Giới hạn của hàm số tại một điểm

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.