Bài 2 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

\(\begin{array}{l}a)\;y = \frac{1}{{cosx}}\\b)\;y = tan(x + \frac{\pi }{4})\\c)\;y = \frac{1}{{2 - si{n^2}x}}\end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0.

+ Tập xác định hàm tanx là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải chi tiết

a) Hàm số y xác định khi \(cosx \ne 0 \Leftrightarrow \;x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \).

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

b) Hàm số y xác định khi \(cos(x + \frac{\pi }{4}) \ne 0 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)

\( \Rightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

c) Hàm số y xác định khi \(2 - si{n^2}x \ne 0\) \( \Leftrightarrow si{n^2}x \ne 2\)

Mà \(0 \le si{n^2}x \le 1\)\( \Rightarrow si{n^2}x \ne 2,\,\forall x\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm tập giá trị của hàm số
Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Dựa vào đồ thị của hàm số (y = sinx), xác định các giá trị (x in [ - pi ;pi ];)thoả mãn (sinx = frac{1}{2})
Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3m.
Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong Hình 13, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất.
Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Các hàm số dưới đây có là hàm số chẵn hay hàm số lẻ không?
Giải mục 3 trang 28, 29, 30, 31, 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hoàn thành bảng giá trị sau đây:
Giải mục 2 trang 26, 27 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xét hai hàm số (y = {x^2},y = 2x) và đồ thị của chúng trong Hình 2.
Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác.
Giải hoạt động mở đầu trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Vì sao mặt cắt của sóng nước trên mặt hồ được gọi là có dạng hình sin?
Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Hàm số lượng giác

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.