Bài 1 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Các hàm số dưới đây có là hàm số chẵn hay hàm số lẻ không?

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

a, \(y = 5si{n^2}\alpha + 1\)

b, \(y = cosx + sinx\)

c, \(y = tan2x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D.

Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\)và \(f( - x) = f(x)\).
Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\)và \(f( - x) = - f(x)\).

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

+ \(\forall \alpha \in D\) thì \( - \alpha \in D\)

+ Và \(f( - \alpha ) = 5si{n^2}( - \alpha ) + 1 = 5{( - sin\alpha )^2} + 1 = 5si{n^2}\alpha + 1 = f(\alpha )\).

Vậy hàm số \(y = 5si{n^2}\alpha + 1\) là hàm số chẵn.

b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

+ \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\)

+ Và \(f( - x) = cos( - x) + sin( - x) = \cos x - \sin x\).

\( \Rightarrow f( - x) \ne f(x),\,f( - x) \ne - f(x)\).

Vậy hàm số \(y = cosx + sinx\) là hàm không chẵn, không lẻ.

c) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}\)

+ \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\)

+ Và \(f( - x) = tan2( - x) = - tan2x = - f(x)\)

Vậy hàm số \(y = tan2x\) là hàm số lẻ.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2 trang 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm tập giá trị của hàm số
Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Dựa vào đồ thị của hàm số (y = sinx), xác định các giá trị (x in [ - pi ;pi ];)thoả mãn (sinx = frac{1}{2})
Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3m.
Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong Hình 13, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất.
Giải mục 3 trang 28, 29, 30, 31, 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hoàn thành bảng giá trị sau đây:
Giải mục 2 trang 26, 27 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xét hai hàm số (y = {x^2},y = 2x) và đồ thị của chúng trong Hình 2.
Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác.
Giải hoạt động mở đầu trang 25 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Vì sao mặt cắt của sóng nước trên mặt hồ được gọi là có dạng hình sin?
Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Hàm số lượng giác

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.