Bài 10 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Số nguyên \(x\) nhỏ nhất thoả mãn \({\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) > - 1\) là

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Số nguyên \(x\) nhỏ nhất thoả mãn \({\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) >  - 1\) là

A. \(x = 0\).               

B. \(x = 1\).               

C. \(x =  - 5\).             

D. \(x =  - 4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm ĐKXĐ.

Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.

Bước 3: Kết luận.

Lời giải chi tiết

\({\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) >  - 1\)

ĐKXĐ: \(1 - 2{\rm{x}} > 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}\)

\(BPT \Leftrightarrow 1 - 2x < 0,{1^{ - 1}} \Leftrightarrow 1 - 2x < 10 \Leftrightarrow  - 2{\rm{x}} < 9 \Leftrightarrow x >  - \frac{9}{2}\)

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \( - \frac{9}{2} < x < \frac{1}{2}\).

Vậy số nguyên \(x\) nhỏ nhất thoả mãn \({\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) >  - 1\) là \(x =  - 4\).

Chọn D.


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.