Đề kiểm tra chất lượng học kì II môn Toán lớp 8 năm học 2024 - 2025 Quận Hai Bà Trưng Hà Nội

Phương trình $3 + 2x = 0$ có nghiệm là:

Bác Hà gửi ngân hàng $x$ (triệu đồng) với lãi suất 6% một năm. Biểu thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Hà nhận được sau một năm là:

Một hộp có 6 quả bóng có cùng kích thước và chất liệu được đánh số là 0; 2; 5; 6; 7; 9. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số được đánh trên quả bóng lấy ra chia hết cho 2” là:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị được biểu diễn trong hình (bên). Khẳng định nào dưới đây là đúng:

Cho tam giác ABC. Các điểm M,N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa mãn $MN \parallel BC$ và $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{3}{5}$​. Tỉ số $\dfrac{NC}{AN}$​ bằng:

Cho tam giác ABC có BD là đường phân giác của $\angle ABC$ (hình bên). Biết $AB = 3,BC = 6,AD = 2$. Độ dài CD bằng:

Cho hai biểu thức:

$A = \dfrac{2}{x + 2}$ và $B = \dfrac{x - 6}{x^{2} - 4} - \dfrac{5}{2 - x}$ với $x \neq \pm 2$

a. Tính giá trị biểu thức A khi $x = - 3$

b. Rút gọn biểu thức $P = B - A$

Cho hàm số $y = (2m - 1)x + m + 1$ (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d).

a. Vẽ đồ thị hàm số (d) với m=1.

b. Xác định m, biết (d) cắt đường thẳng $(d_{1}):y = 3x + 1$ tại điểm có tung độ bằng 7.

Trong lễ kỷ niệm 50 năm Ngày giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước (30/4/1975–30/4/2025), khối diễu binh xuất phát lúc 8 giờ, di chuyển với vận tốc 5 km/h. Khối diễu hành xuất phát muộn hơn khối diễu binh 10 phút và di chuyển theo đường khác với vận tốc 4,5 km/h. Tổng quãng đường di chuyển của hai khối là 4 km. Hỏi hai khối đến đích lúc mấy giờ, biết cả hai khối đến đích cùng một thời điểm.

Trong lễ kỷ niệm 50 năm Ngày giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước (30/4/1975–30/4/2025), bạn tổ chức đã lắp đặt 21 màn hình LED phục vụ người dân theo dõi sự kiện. Trong 21 màn hình đó có 5 màn hình được đặt tại các vòng xoay lớn, 6 màn hình được đặt tại khu vực trung tâm, các màn hình còn lại được bố trí rải rác gần khu vực dân cư. Trước giờ truyền hình trực tiếp bạn tổ chức muốn kiểm tra ngẫu nhiên một màn hình. Tính xác suất của biến cố A. “Màn hình được chọn không thuộc khu trung tâm.”

Cho hình vẽ bên, biết: $DE = 1,6\text{m}; CE = 2\text{m}; EA = 8,3\text{m}$. Tính chiều cao AB của cây (kết quả làm tròn đến mét).

Cho tam giác ABC nhọn ($AB < AC$), đường cao AH ($H \in BC$). Đường phân giác của ∠BAC cắt BC tại D. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D tới AB,AC.

a. Chứng minh $\bigtriangleup CHA \sim \bigtriangleup CFD$

b. Tia FE cắt AD tại K. Chứng minh: $\dfrac{CD}{CA} = \dfrac{DE}{AH}$ và $\angle KFD = \angle EAD$

c. Đường thẳng đi qua D vuông góc với BC, cắt EF tại J. Chứng minh $JF \cdot DC = JE \cdot BD$

Một công ty dự định nhập một số lượng lớn robot cho giáo dục và đang cân nhắc giữa hai nhà cung cấp A và B, với các chính sách như sau:

Nhà cung cấp A:

+ Nếu mua dưới 50 robot, tổng chi phí (triệu đồng) là: $C_{A} = 5x + 20$

+ Nếu mua từ 50 robot trở lên, công ty được giảm 10 triệu đồng trên tổng chi phí, khi đó: $C_{A} = 5x + 10$

Nhà cung cấp B: Tổng chi phí (triệu đồng) luôn tính theo công thức: $C_{B} = 4,8x + 30$

Trong đó $x(x \in {\mathbb{N}}^{\ast})$ là số lượng robot nhập. Biết công ty dự định nhập ít nhất 40 robot, hỏi công ty nên chọn nhà cung cấp nào để tiết kiệm chi phí nhất?