Đề giữa kì 2 Toán 8 năm 2025 – 2026 trường THCS Nguyễn Huệ – Đà Nẵng

Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 3cm, DF = 4cm. Tính độ dài cạnh EF bằng bao nhiêu cm?

Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 17m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 8m (hình bên). Tính độ cao của con diều so với mặt đất là bao nhiêu mét, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 1,5m.

Cho phân thức $\text{P~=~}\dfrac{\text{2x}^{\text{2}}\text{+~2x}}{\text{x}^{2} - 1}$.

a) Viết điều kiện xác định của phân thức P.

b) Rút gọn phân thức P.

c) Tìm giá trị của phân thức P tại $x = 2$.

Thực hiện phép tính:

a) $\dfrac{\text{2x~+~4}}{\text{x~+~3}}\text{~+~}\dfrac{\text{x~+~5}}{\text{x~+~3}}$

b) $\dfrac{\text{4xy}}{\text{5x}^{\text{2}}}\text{.}\dfrac{\text{10x}^{\text{3}}\text{yz}}{\text{12xy}}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H $\in$ BC). Đường phân giác của góc B cắt AH và AC lần lượt tại D và E.

a) Chứng minh △ABC $\backsim$ △HAC.

b) Chứng minh △BAD $\backsim$ △BCE.

Một cột đèn cao 10 m chiếu sáng một cây xanh như hình bên. Cây cách cột đèn 2 m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8 m. Tính chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét).