Đề cuối học kì 1 Toán 8 năm 2025 – 2026 trường THCS Nậm Mòn – Lào Cai

Cho biểu thức $M = \left( {x + 3} \right)^{3} - \left( {x + 9} \right)\left( {x^{2} + 27} \right)$. Giá trị của biểu thức $M$ bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn $2x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {3 - x} \right) = 0?$

Cho tứ giác $MNPQ$ có $PM$ là tia phân giác của góc $\widehat{NPQ}.$ Biết $\widehat{QMN} = 110{^\circ},$ $\widehat{N,} = 120{^\circ}$ và $\widehat{Q,} = 60{^\circ}.$ Tính số đo của $\widehat{MPQ}$ (đơn vị: độ).

Cho biết $\Delta ABC$ có $AB = 4,,\text{cm},\text{,},, BC = 6,,\text{cm},\text{,},, CA = 8,,\text{cm}$ và $AD$ là đường phân giác của $\Delta ABC.$ Tính độ dài cạnh $DB$ theo đơn vị cm.

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng).

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

c) Tính tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho tam giác $ABC$ vuông ở $A$. Gọi $E,,, G,,, F$ lần lượt là trung điểm của $AB,,, BC,,, AC.$ Từ $E$ kẻ đường thẳng song song với $BF$, đường thẳng này cắt $GF$ tại $I.$

a) Chứng minh tứ giác $BEIF$ là hình bình hành.

b) Tìm điều kiện của tam giác $ABC$ để tứ giác $AGCI$ là hình vuông.