Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 3

1. Giải các phương trình sau:

a) $3\left( {x - 1} \right) - 7 = 5\left( {x + 2} \right)$

b) $\frac{{x + 4}}{5} - x + 4 = \frac{x}{3} - \frac{{x - 2}}{2}$

2. Cho hàm số $\left( d \right):y = \left( {m - 1} \right)x + 4$ (m là tham số, $m \ne 1$).

a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):y = 3 - 2x$.

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng $\left( {{d_2}} \right):y = x + m$ tại một điểm nằm trên trục tung.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp 3 lần và tăng chiều dài thêm 5m thì mảnh đất trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu.

1. Khu bảo tồn Muttart là một phần biểu tượng của cảnh quan thành phố Edmonton, Canada với bốn nhà kính dạng kim tự tháp. Mỗi tòa nhà đều có từng chủ đề riêng. Hai nhà kính lớn đều có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 24m và diện tích đáy mỗi nhà kính khoảng $660{m^2}$. Tính tổng thể tích hai nhà kính này.

2. Cho $\Delta ABC$ nhọn (AB < AC). Hai đường cao BE và CF.

a) Chứng minh $\Delta ABE\backsim \Delta ACF$ và $AE.AC = AF.AB$

b) Trên tia BE lấy điểm N sao cho $\widehat {ANC} = {90^0}$ (E nằm giữa B và N). Chứng minh $\Delta ANE\backsim \Delta ACN$ và $A{N^2} = AE.AC$.

c) Trên cạnh CF lấy điểm M sao cho AM = AN. Tính số đo $\widehat {AMB}$.

Số học sinh tham gia Câu lạc bộ Cờ tướng của một trường được biểu diễn ở biểu đồ sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh Câu lạc bộ Cờ tướng của trường đó. Tính xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là nam và không học lớp 7”.

Giải phương trình $\left( {3x - 2} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\left( {3x + 8} \right) =  - 16$.