Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 - Đề số 5

Giải các phương trình sau:
a) $7x - 21 = 0$;
b) $5x - x + 20 = 0$;
c) $\frac{2}{3}x + 2 = \frac{1}{3}$
d) $\frac{3}{2}\left( {x - \frac{5}{4}} \right) - \frac{5}{8} = x$.

Cho biểu thức $P = \frac{{{x^2} + 3x}}{{{x^2} + 6x + 9}} + \frac{3}{{x - 3}} + \frac{6x}{{9 - {x^2}}}$

a) Rút gọn biểu thức đã cho

b) Tính giá trị của biểu thức tại $x = - 2$

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Cho tam giác ${\rm{ABC}}$ với $AB = 6{\rm{;cm}},AC = 9{\rm{;cm}}$.

a) Lấy các điểm ${\rm{M}},{\rm{N}}$ lần lượt trên các cạnh ${\rm{AB}},{\rm{AC}}$ sao cho $AM = 4{\rm{;cm}},AN = 6{\rm{;cm}}$. Chứng minh rằng $\Delta AMN\backsim \Delta ABC$ và tìm tỉ số đồng dạng.

b) Lấy điểm $P$ trên cạnh ${\rm{AC}}$ sao cho $AP = 4{\rm{;cm}}$. Chứng minh rằng $\Delta APB\backsim \Delta ABC$.

Tính $A = \frac{{yz}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x - z} \right)}} + \frac{{zx}}{{\left( {y - z} \right)\left( {y - x} \right)}} + \frac{{xy}}{{\left( {z - x} \right)\left( {z - y} \right)}}$