Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 8

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a²b + 3ab

b) x² $-$ 2x + 1

c) x³ $-$ 6x² + 9x $-$ xy²

a) Tìm x, biết: x² + 3x = 0

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x² $-$ 4x + 7

Biểu đồ tranh ở hình bên thống kê số gạo bán của một cửa hàng trong ba tháng cuối  năm 2022.

a) Lập bảng thống kê số gạo bán được của một cửa hàng trong ba tháng cuối năm 2022 theo mẫu sau :

b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở hình bên dưới để nhận biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu có trong biểu đồ tranh.

1. Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?

2. Cho tam giác ABC (AB $\ne$ AC; BC $\ne$ AC) có đường cao BH (H nằm giữa A và C). Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.

a) Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh hai điểm H và B đối xứng nhau qua DF.

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDEF là hình chữ nhật.

Tìm $n \in \mathbb{N}$ để biểu thức $A = {({n^2} + 10)^2} - 36{n^2}$ có giá trị là một số nguyên tố.