Bài 2.24 trang 62 SBT hình học 12


Giải bài 2.24 trang 62 sách bài tập hình học 12. Cho tứ diện ABCD có và. Khi quay tất cả các cạnh của tứ diện đó quanh cạnh AB có những hình nón nào được tạo thành? Hãy kể tên các hình nón đó.

Đề bài

Cho tứ diện ABCD có \(AD \bot (ABC)\) và \(BD \bot BC\). Khi quay tất cả các cạnh của tứ diện đó quanh cạnh AB có những hình nón nào được tạo thành ? Hãy kể tên các hình nón đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm các cạnh vuông góc với AB, từ đó suy ra các hình nón được tạo thành.

Lời giải chi tiết

Tứ diện ABCD có \(\widehat {BAD} = {90^0}\)  nên \(\widehat {ABD} = \alpha \) là một góc nhọn.

Khi quay các cạnh của tứ diện đó xung quanh cạnh AB thì cạnh BD tạo thành một hình nón tròn xoay đỉnh B có trục là AB, cạnh AD vuông góc với AB tạo thành đáy của hình nón đó.

Mặt khác theo giả thiết ta có \(BD \bot BC\) nên \(AB \bot BC\).

Ta có \(\widehat {BAC} = \beta \) là một góc nhọn.

Do đó khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh cạnh AB thì cạnh AC tạo thành một hình nón tròn xoay đỉnh A có trục là AB, còn cạnh BC tạo thành đáy của hình nón.

Như vậy khi quay tất cả các cạnh của tứ diện xung quanh trục AB thì các cạnh BD và AC tạo thành hai hình nón.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 2.25 trang 62 SBT hình học 12

    Giải bài 2.25 trang 62 sách bài tập hình học 12. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và có đường cao h...

  • Bài 2.26 trang 62 SBT hình học 12

    Giải bài 2.26 trang 62 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp S.ABC và biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh bên của hình chóp đồng thời tiếp xúc với ba cạnh của đáy tại trung điểm của mỗi cạnh đáy. Chứng minh hình chóp đó là hình chóp đều.

  • Bài 2.27 trang 62 SBT hình học 12

    Giải bài 2.27 trang 62 sách bài tập hình học 12. Trong mặt phẳng a, cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AC = a và có cạnh huyền BC = 2a. Cũng trong mặt phẳng đó cho nửa đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M.

  • Bài 2.28 trang 62 SBT hình học 12

    Giải bài 2.28 trang 62 sách bài tập hình học 12. Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt ∆ và ∆' lần lượt tại M và M’. Gọi M1 là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).

  • Bài 2.29 trang 63 SBT hình học 12

    Giải bài 2.29 trang 63 sách bài tập hình học 12. Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí