Hình vẽ sau minh hoạ tính chất nào của phân số?
Bước 1: Biểu diễn hai phân số ở mỗi hình.
Bước 2: Nêu tính chất được sử dụng để biến đổi phân số thứ nhất thành phân số thứ hai.
a) Ta có hai phân số là \(\frac{2}{5}\)và \(\frac{8}{{20}}\).
Vì \(\frac{2}{5} = \frac{{2.4}}{{5.4}} = \frac{8}{{20}}\) nên hình a) mình hoạ tính chất 1 (Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho).
b) Ta có hai phân số là \(\frac{{12}}{{15}}\)và \(\frac{4}{5}\).
Vì \(\frac{{12}}{{15}} = \frac{{12:3}}{{15:3}} = \frac{4}{5}\) nên hình b) mình hoạ tính chất 2 (Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho).
Các bài tập cùng chuyên đề
a) Cho biết các phân số sau có bằng nhau không?
b) Thay các dấu “?” trong hình dưới bằng số thích hợp rồi rút ra nhận xét.
Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{{ - 3}}{2}\) với \( - 5\) ta được phân số nào? Phân số vừa tìm được có bằng phân số \(\dfrac{{ - 3}}{2}\) không?
Tìm những cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau và sử dụng tính chất cơ bản của phân số đề giải thích kết luận.
\(\dfrac{1}{5};\dfrac{{ - 10}}{{55}};\dfrac{3}{{15}};\dfrac{{ - 2}}{{11}}\)
Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương
\(\dfrac{8}{{ - 11}};\dfrac{-5}{{ - 9}}\)
Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau
a)\(\frac{20}{30}\) và \(\frac{30}{45}\)
b)\(\frac{-25}{35}\) và \(\frac{-55}{77}\)
Tìm số nguyên x, biết
\(\frac{-6}{x}=\frac{30}{60}\)
Thay số thích hợp vào dấu “?”.
\(\dfrac{{ - 10}}{{16}} = \dfrac{?}{{56}} = \dfrac{{ - 20}}{?} = \dfrac{{50}}{?}\)
a) Cho biết các phân số sau có bằng nhau không?
b) Thay các dấu “?” trong hình dưới bằng số thích hợp rồi rút ra nhận xét.
Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{{ - 3}}{2}\) với \( - 5\) ta được phân số nào? Phân số vừa tìm được có bằng phân số \(\dfrac{{ - 3}}{2}\) không?
Chia cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{{ - 28}}{{21}}\) cho 7 ta được phân số nào? Phân số vừa tìm được có bằng phân số \(\dfrac{{ - 28}}{{21}}\) không?
Tìm những cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau và sử dụng tính chất cơ bản của phân số đề giải thích kết luận.
\(\dfrac{1}{5};\dfrac{{ - 10}}{{55}};\dfrac{3}{{15}};\dfrac{{ - 2}}{{11}}\)
Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:
a) \(\frac{{21}}{{13}}\);
b) \(\frac{{12}}{{ - 25}}\);
c) \(\frac{{18}}{{ - 48}}\);
d) \(\frac{{ - 42}}{{ - 24}}\).
Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương:
\(\frac{1}{{ - 2}}\); \(\frac{{ - 3}}{{ - 5}}\); \(\frac{2}{{ - 7}}\).
Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi hình sau.
a) Tìm số nguyên thích hợp ở ?: \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1.?}{5.?}\)
b) Tìm số nguyên thích hợp ở ?: \(\dfrac{4}{24}=\dfrac{-1}{6}=\dfrac{4:?}{24:?}\)
Viết tất cả các phân số bằng phân số \(\frac{{18}}{{39}}\) mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.
Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương
\(\frac{8}{{ - 11}};\frac{{ - 5}}{{ - 9}}\)
Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích tại sao các phân số sau bằng nhau.
a) \(\frac{{20}}{{30}}\) và \(\frac{{30}}{{45}}\)
b) \(\frac{{ - 25}}{{35}}\)và \(\frac{{ - 55}}{{77}}\)
Viết mỗi phân số sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số nguyên dương:
a) \(\frac{{ - 32}}{{ - 71}}\)
b) \(\frac{{14}}{{ - 17}}\)
c) \(\frac{5}{{ - 39}}\)
d) \(\frac{{ - x}}{{ - y}}\left( {x \in Z,y \in Z,y > 0} \right)\)
Cho phân số \(\frac{{ - 5}}{9}\). Phải cộng thêm vào tử và mẫu cùng một số nào để được phân số mới có giá trị bằng phân số \(\frac{2}{9}\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
Phân số \(\dfrac{m}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{n};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
