Viết các số sau theo thứ tự tăng dần.

a) \(\frac{{ - 3}}{4};\,\,\frac{2}{5};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\frac{1}{3}\).

b) \( - 3,175;\,1,9;\,\, - 3,169;\,\,1,89.\)

Cho \(a,\,b \in {\mathbb{N}^*}\). Hãy so sánh \(\frac{{a + n}}{{b + n}}\) và \(\frac{a}{b}\).

Cho \(a = \frac{{ - 3}}{7}\) và \(b = \frac{{ - 1}}{2}\). So sánh \(a\) và \(b\).

Tập hợp các số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\frac{{ - 14}}{7} \le x < \frac{{16}}{8}\) là:

Cho \(A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{29.30}} + \frac{1}{{30.31}}\) và \(B = \frac{1}{{1.4}} + \frac{2}{{4.10}} + \frac{3}{{10.19}} + \frac{4}{{19.31}}\)

Chứng tỏ rằng \(A > B\).

Để giải quyết bài toán mở đầu, ta cần so sánh \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{5}{6}\). Em hãy thực hiện các yêu

cầu sau:

• Viết hai phân số trên về hai phân số có cùng một mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu số.

• So sánh hai phân số cùng mẫu vừa nhận được. Từ đó kết luận về phần bánh còn

lại của hai bạn Vuông và Tròn

So sánh các phân số sau:

a) \(\dfrac{7}{{10}}\) và \(\dfrac{{11}}{{15}}\)

b) \(\dfrac{{ - 1}}{8}\) và \(\dfrac{{ - 5}}{{24}}\)

Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\dfrac{{31}}{{32}}\) và \(\dfrac{{ - 5}}{{57}}\)

So sánh các phân số sau:

\(\dfrac{{ - 11}}{8}\) và \(\dfrac{1}{{24}}\)

So sánh các phân số sau:

\(\dfrac{3}{{20}}\) và \(\dfrac{6}{{15}}\)

Lớp 6A có \(\dfrac{4}{5}\) học sinh thích bóng bàn, \(\dfrac{7}{{10}}\) số học sinh thích bóng đá và \(\dfrac{1}{2}\) số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

a) Khối lượng nào lớn hơn: \(\dfrac{5}{3}kg\) hay \(\dfrac{{15}}{{11}}kg\)?

b) Vận tốc nào nhỏ hơn: \(\dfrac{5}{6}km/h\) hay \(\dfrac{4}{5}km/h\)?

Bảng sau cho biết chiều dài (theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,48 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới.

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Một bộ 5 chiếc cờ lê như hình bên có thể vặn được 5 loại ốc vít có các đường kính là:

\(\frac{9}{10}\) cm; \(\frac{4}{5}\) cm; \(\frac{3}{2}\) cm; \(\frac{6}{5}\) cm; \(\frac{1}{2}\) cm

Em hãy sắp xếp các số đo này theo thứ tự từ lớn đến bé

So sánh các phân số sau:

a) \(\dfrac{7}{{10}}\) và \(\dfrac{{11}}{{15}}\)

b) \(\dfrac{{ - 1}}{8}\) và \(\dfrac{{ - 5}}{{24}}\)

Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\dfrac{{31}}{{32}}\) và \(\dfrac{{ - 5}}{{57}}\)

So sánh hai phân số.

a) \(\frac{{ - 3}}{8}\) và \(\frac{{ - 5}}{{24}}\)

b) \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\) và \(\frac{3}{{ - 5}}\)

c) \(\frac{{ - 3}}{{ - 10}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}}\)

c) \(\frac{{ - 5}}{4}\) và \(\frac{{23}}{{ - 20}}\).

Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?

a) So sánh \(\frac{{ - 11}}{5}\) với \(\frac{{ - 7}}{4}\)  bằng cách viết –2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.

Từ đó suy ra kết quả so sánh \(\frac{{ - 11}}{5}\) với \(\frac{{ - 7}}{4}\).

b) So sánh \(\frac{{2020}}{{ - 2021}}\) với \(\frac{{ - 2022}}{{2021}}\).

Sắp xếp các số \(2;\,\frac{5}{{ - 6}}; \frac{3}{5};\, - 1;\,\frac{{ - 2}}{5};\,0\) theo thứ tự tăng dần.

Đưa hai phân số \(\frac{{ - 4}}{{ - 15}}\) và \(\frac{{ - 2}}{{ - 9}}\) về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.

So sánh \(\frac{{ - 7}}{{18}}\) và \(\frac{5}{{ - 12}}\)

Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh.

a) \(\frac{{31}}{{15}}\) và 2;

b) \( - 3\) và \(\frac{7}{{ - 2}}\)

Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số \(\frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8};\frac{3}{{ - 4}}\)  rồi sắp xếp các phân số đó theo thứ tự tăng dần.

So sánh:

a) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) và 0;

b) \(0\) và \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}}\)

c) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) và \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}}\).

Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn \(\frac{1}{2}\) hoặc \(\frac{2}{3}\) thanh sô cô la đó Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?

So sánh

a) \(\frac{7}{-11}\) và \(\frac{8}{-11}\)

b) \(\frac{-5}{3}\) và \(\frac{5}{-4}\)