Thống kê chỉ số chất lượng không khi (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau:
a) Đọc và giải thích mẫu liệu ghép nhóm.
b) Chất lượng không khí được xem là tốt nếu AQI nhỏ hơn 50, là trung bình nếu AQI từ 50 đến dưới 100. Trong tháng 6/ 2022 tại địa điểm này có bao nhiêu ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình?
Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu (Bảng 1). Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng \(\left[ {a;b} \right)\), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải
a) Trong tháng 6/2022 có 5 ngày chỉ số AQI nhỏ hơn 50, 11 ngày chỉ số AQI từ 50 đến dưới 100; 7 ngày chỉ số AQI từ 100 đến dưới 150; 4 ngày chỉ số AQI từ 150 đến dưới 200; 4 ngày chỉ số AQI trên 200.
b) Số ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình là: \(7 + 4 + 3 = 14\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Đọc và giải thích mẫu số liệu này
Xét dữ liệu cho trong tình huống mở đầu.
a) Mẫu số liệu về tổng điểm, kí hiệu là (T), có bao nhiêu giá trị?
b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu (T) thì có dễ hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi không? Vì sao?
c) Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau:
Hãy đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trong bảng thống kê.
Trong các mẫu số liệu sau, mẫu nào là mẫu số liệu ghép nhóm? Đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm đó.
a) Số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng
b) Thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:
Một cửa hàng đã thống kê số ba lỗ bán được mỗi ngày trong tháng 9 với kết quả cho như sau:
Hãy chia mẫu số liệu trên thành 5 nhóm, lập tần số ghép nhóm, hiệu chỉnh bảng và xác định giá trị đại diện cho mỗi nhóm.
Sử dụng dữ liệu ở biểu đồ trong Hoạt động mở đầu hoàn thiện bảng thống kê về số số lượng khách hàng nữ theo tuổi sau:
Thời gian hoàn thành bài kiểm tra 45 phút của các bạn trong lớp được cho như sau:
a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng.
b) Có bao nhiêu học sinh hoàn thành bài kiểm tra trước khi hết giờ 5 phút?
Cho bảng phân phối tần số ghép lớp:
Mệnh đề nào sau đúng là
Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả:
|
Chiều cao (cm) |
$\left[ {150;152} \right)$ |
$\left[ {152;154} \right)$ |
$\left[ {154;156} \right)$ |
$\left[ {156;158} \right)$ |
$\left[ {158;160} \right)$ |
$\left[ {160;162} \right)$ |
$\left[ {162;168} \right)$ |
|
Số học sinh |
5 |
18 |
40 |
25 |
8 |
3 |
1 |
Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là
Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ.
|
Tốc độ |
[20;35] |
(35;50] |
(50;60] |
(60;70] |
(70;85] |
(85;100] |
|
Số phương tiện giao thông |
27 |
70 |
8 |
3 |
1 |
1 |
Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Nhóm |
[0;2) |
[2;4) |
[4;6) |
[6;8) |
[8;10) |
[10;12) |
[12;14) |
|
Tần số |
5 |
10 |
40 |
20 |
16 |
3 |
6 |
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 20 con mèo vừa chào đời.
|
Cân nặng (gam) |
[90;95) |
[95;100) |
[100;105) |
[105;110) |
[110;115) |
|
Số lượng |
3 |
3 |
6 |
6 |
2 |
Hãy cho biết có bao nhiêu con mèo có cân nặng nhỏ hơn 100 gam trong mẫu số liệu trên.
Bảng xếp loại học lực của học sinh lớp 11A của trường năm học 2022 - 2023, được cho như sau:
|
Học lực |
Kém |
Yếu |
Trung bình |
Khá |
Giỏi |
|
Điểm |
[0;3) |
[3;5) |
[5;6,5) |
[6,5;8) |
[8;10] |
|
Số học sinh |
2 |
10 |
15 |
12 |
6 |
Số học sinh của lớp 11A trên là bao nhiêu?
Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường, ta được mẫu số liệu sau:
|
Chiều cao (cm) |
Số học sinh |
|
[150;152) |
10 |
|
[152;154) |
18 |
|
[154;156) |
38 |
|
[156;158) |
26 |
|
[158;160) |
15 |
|
[160;162) |
7 |
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có bao nhiêu nhóm?
Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 11 trong một lớp
|
Cân nặng (kg) |
Dưới 55 |
Từ 55 đến 65 |
Trên 65 |
|
Số học sinh |
23 |
15 |
2 |
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?
Trong Bảng 4, có bao nhiêu số liệu với giá trị không vượt quá giá trị của đầu mút phải?
a) 163 của nhóm 1
b) 166 của nhóm 2
c) 169 của nhóm 3
d) 172 của nhóm 4
e) 175 của nhóm 5
Mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1 có bao nhiêu số liệu? Bao nhiêu nhóm? Tìm tần số của mỗi nhóm?
Trong bảng 1 ở phần mở đầu, ta thấy:
Có 13 ô tô có độ tuổi dưới 4;
Có 29 ô tô có độ tuổi dưới 8.
Hãy xác định số ô tô có độ tuổi:
a) Từ 8 đến dưới 12
b) Từ 12 đến dưới 16
c) Từ 16 đến dưới 20
Quan sát bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy ở Ví dụ 6 và cho biết:
a) Nhóm nào có tần số lớn nhất.
b) Đầu mút trái và độ dài của nhóm có tần số lớn nhất bằng bao nhiêu?
Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, ta có kết quả sau:
Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Giá trị đại diện của nhóm thứ hai là
Thống kê chiều cao của học sinh lớp 11A ta có bảng số liệu sau:
Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh có chiều cao từ 168 cm trở lên?
Khảo sát khối lượng 30 củ khoai tây ngẫu nhiên thu hoạch được ở một nông trường:
Số củ khoai tây đạt chuẩn loại I (từ 90 gam đến dưới 100 gam) là
Khi thống kê chiều cao của 40 bạn lớp 11A, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở Bảng 7 (đơn vị: centimét).
a) Độ dài của mỗi nhóm bằng:
A. 155.
B. 5.
C. 175.
D. 20.
b) Tần số của nhóm [160;165) là bao nhiêu?
A. 5.
B. 16.
C. 12.
D. 7.
c) Nhóm có tần số lớn nhất là:
A. [155;160).
B. [160;165).
C. [165;170).
D. [170;175).
d) Giá trị \(c{f_3}\) bằng:
A. 16.
B. 17.
C. 23.
D. 33.
e) Giá trị đại diện của nhóm [155;160) bằng:
A. 157,5.
B. 155.
C. 160.
D. 5.
g) Nhóm có giá trị đại diện bằng 162,5 là:
A. [155;160).
B. [160;165).
C. [165;170).
D. [170;175).
