2K7! KHAI GIẢNG LỚP LIVE ÔN CẤP TỐC ĐGNL 2025

ƯU ĐÃI SỐC 50% HỌC PHÍ VÀ NHẬN "MIỄN PHÍ" BỘ SÁCH 21+ ĐỀ THỰC CHIẾN

  • Chỉ còn
  • 23

    Giờ

  • 46

    Phút

  • 38

    Giây

Xem chi tiết
Đề bài

Cho ba vecto a,b,c không đồng phẳng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.

    Nếu a,b,c không đồng phẳng thì từ ma+nb+pc=0 ta suy ra m = n = p = 0

  • B.

    Nếu có ma+nb+pc=0, trong đó m2+n2+p2>0 thì a,b,c đồng phẳng

  • C.

    Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m+n+p0 ta có ma+nb+pc=0 thì a,b,c đồng phẳng

  • D.

    Nếu giá của a,b,c đồng quy thì a,b,c đồng phẳng

Phương pháp giải

Dựa vào lý thuyết vecto cùng phương, vecto đồng phẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Câu D sai. Ví dụ phản chứng: 3 cạnh của hình chóp tam giác đồng quy tại 1 đỉnh nhưng chúng không đồng phẳng.

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SB sao cho SE=13SA,SF=13SB. Chứng minh rằng EF=13DC.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ (H.2.25). Tính các góc (AA,BC)(AB,AC).

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có độ dài mỗi cạnh đáy bằng 1 và độ dài mỗi cạnh bên bằng 2. Hãy tính góc giữa các cặp vectơ sau đây và tính tích vô hướng của mỗi cặp vectơ đó:
a) AACC;
b) AABC;
c) ACBA.

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SA, lấy điểm M sao cho SM=2AM. Trên cạnh BC, lấy điểm N sao cho CN=2BN. Chứng minh rằng MN=13(SA+BC)+AB.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. BG+CG+DG=0.
B. AB+AC+AD=3AG.
C. BC+BD=3BG.
D. GA+GB+GC+GD=0.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CC’. Vectơ AM bằng
A. AB+AD+AA.
B. AB+AD+12AA.
C. AB+12AD+12AA.
D. 12AB+AD+AA.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. AB+CC=AB.
B. AB+AD+AA=AC.
C. AD+BB=AD.
D. AB+CC=AC.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi G là trọng tâm của tam giác BDA’.
a) Biểu diễn AG theo AB,ADAA.
b) Từ câu a, hãy chứng tỏ ba điểm A, G và C’ thẳng hàng.

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tứ diện ABCD, chứng minh rằng:

a) AB.CD+AC.DB+AD.BC=0;

b) Nếu ABCDACBD thì ADBC.

 
Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác BC’D’.

a) Chứng minh rằng AG=23(AB+AD+AA).

b) Tính theo a độ dài đoạn thẳng AG.

 
Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác BC’D’.

a) Chứng minh rằng AG=23(AB+AD+AA).

b) Tính theo a độ dài đoạn thẳng AG.

 
Xem lời giải >>
Bài 12 :

Một lực tĩnh điện F tác động lên điện tích điểm M trong điện trường đều làm cho M dịch chuyển theo đường gấp khúc MNP (Hình 29). Biết q=2.1012C, vectơ điện trường có độ lớn E=1,8.105N/C và d = MH = 5mm. Tính công  A  sinh bởi lực tĩnh điện F.

 
Xem lời giải >>
Bài 13 :

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho ba vecto a,b,c không đồng phẳng. Xét các vecto x=2ab; y=4a+2b; z=3b2c. Chọn khẳng định đúng?

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1AB=a, BC=2a, AA1=3a.

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và G là trọng tâm tam giác SBD.

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC^=BAD^=60o. Hãy xác định góc giữa cặp vecto ABCD.

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Cho hai vecto a,b thỏa mãn |a|=|b|=1a.b=3. Độ dài vecto 3a+5b là?

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Cho hình chóp S.ABCD.

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Cho tứ diện hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN,SC) bằng

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Cho hai vecto a,b0. Xác định góc giữa hai vecto a,b khi a.b=|a|.|b|.

Xem lời giải >>
Bài 26 :

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a.

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vecto ABEG?

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Cho hai vecto a,b thỏa mãn |a|=4, |b|=3, |ab|=4. Gọi α là góc giữa hai vecto a,b. Chọn khẳng định đúng?

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O.

Xem lời giải >>