Ở nhiệt độ 20 °C và áp suất 1,00 atm, không khí có khối lượng riêng là 1,29 kg/m3. a) Tính giá trị trung bình của bình phương tốc độ phân tử khí ở điều kiện này.
b) Tìm một giá trị điển hình cho tốc độ của một phân tử khí bằng cách tính \(\sqrt {\overline {{v^2}} } \)
và so sánh tốc độ đó với tốc độ âm thanh trong không khí (khoảng 330 m/s).
Vận dụng kiến thức về động năng trung bình của 1 phân tử khí
a) Khối lượng của một phân tử: \(m = \frac{M}{{{N_A}}} = \frac{{0.029}}{{{{6,023.10}^{23}}}} = {4,81.10^{ - 26}}\)
Ta lại có: \[{{\rm{W}}_d} = \frac{{3kT}}{2} = \frac{{m{v^2}}}{2} \Rightarrow {v^2} = \frac{{3kT}}{m} = \frac{{{{3.1,38.10}^{ - 23}}.293}}{{{{4,81.10}^{ - 26}}}} = {2,52.10^5}({m^2}/{s^2})\]
b) Tốc độ phân tử điển hình là: \(v = \sqrt {{v^2}} = \sqrt {{{2,52.10}^5}} = 502(m/s)\)
→ Lớn hơn tốc độ âm thanh (khoảng 330 m/s) trong không khí
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính trung bình của bình phương tốc độ trong chuyển động nhiệt của phân tử khí helium có khối lượng mol là 4 g/mol ở nhiệt độ 320 K. Coi các phân tử khí là giống nhau
Tính nhiệt độ của một khối khí để động năng tịnh tiến trung bình của các phần tử khi đó bằng 1,0 eV. Lấy 1 eV = 1,6.10-19 J.
Xét khối khí chứa trong một bình kín, biết mật độ động năng phân tử (tổng động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí trong 1 m3 thể tích khí) có giá trị 10-4 J/m3. Tính áp suất của khí trong bình.
So sánh vận tốc của phân tử trước và sau va chạm đàn hồi với thành bình
Lập luận để chứng tỏ rằng số phân tử đến va chạm với một đơn vị diện tích thành bình trong 1s là μv với v là tốc độ trung bình của các phân tử khí, μ là số phân tử trong một đơn vị thể tích.
Vì sao độ lớn lực F được xác định bằng công thức (3.2) có độ lớn bằng lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình?
Nhận xét về số phân tử chuyển động trên một trục xác định so với tất cả các phân tử khí trong bình.
Gọi μ là số phân tử khí trong một đơn vị thể tích. Chứng tỏ rằng áp suất do các phân tử khí tác dụng lên thành bình được tính bằng công thức: \(p = \frac{1}{3}\mu m\overline {{v^2}} \)
Ở nhiệt độ phòng và áp suất 105 Pa, không khí có khối lượng riêng khoảng 1,29 kg/m3. Xác định giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phân tử không khí
Thực hiện biến đổi từ công thức (3.3) và phương trình trạng thái khí lí tưởng để rút ra công thức (3.6).
Vì sao khi tăng nhiệt độ của một lượng khí lí tưởng từ 300 K đến 600 K ta không làm tăng gấp đôi tốc độ của các phân tử khí
Không khí là hỗn hợp của một vài loại khí chính như nitrogen, oxygen, carbon dioxide. So sánh giá trị \(\overline {{v^2}} \) của phân tử các chất khí này trong không khí?
Một mẫu khí neon (Ne) được chứa trong một xilanh ở 27 °C. Nhiệt độ của mẫu này tăng lên đến 243 °C.
a) Tính động năng tịnh tiến trung bình của các nguyên tử Ne ở 27 °C và 243 °C.
b) So sánh áp suất gây ra bởi các phân tử Ne trong xilanh ở hai nhiệt độ này.
Hãy cho biết sự thay đối giá trị trung bình của bình phương tốc độ của các phân tử không khí khi
a) nhiệt độ của không khí tăng lên.
b) xét hai vị trí chênh lệch độ cao nhưng nhiệt độ không đổi.
Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí lí tưởng phụ thuộc vào nhiệt độ qua hệ thức
Động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử oxygen ở nhiệt độ 300K là bao nhiêu?
Ở nhiệt độ bao nhiêu K thì động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử bằng \(1,{6.10^{ - 19}}\,\,J\)?
Động năng trung bình của phân tử có mối liên hệ như thế nào với nhiệt độ tuyệt đối?
Hằng số Boltzmann có giá trị bằng
Một lượng khí ở nhiệt độ 500 K có động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử là Wđ. Nếu nhiệt độ tăng lên đến 1500 K, động năng tịnh tiến trung bình của phân tử sẽ là
Nếu tốc độ chuyển động nhiệt trung bình của phân tử khí giảm 3 lần thì nhiệt độ của khối khí sẽ
Nhiệt độ của một khối khí để động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí đó bằng 1,0 eV là bao nhiêu? Biết 1 eV = 1,6.10-19 J.
Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí lí tưởng ở 25 °C có giá trị
A. 5,2.10-22 J.
B. 6,2.10-21 J.
C. 6,2.1023 J.
D. 3,2.1025 J.
Khi xây dựng công thức tính áp suất chất khí từ mô hình động học phân tử khí, trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Trong thời gian giữa hai va chạm liên tiếp với thành bình, động lượng của phân tử khi thay đổi một lượng bằng tích khối lượng phân tử và tốc độ trung bình của nó.
b) Lực gây ra thay đổi động lượng của phân tử khí là lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình.
c) Giữa hai va chạm, phân tử khí chuyển động thẳng đều.
d) Các phân tử khí chuyển động không có phương ưu tiên, số phân tử đến và chạm
với các mặt của thành bình trong mỗi giây là như nhau.
Giá trị trung bình của bình phương tốc độ phân tử oxygen ở điều kiện tiêu chuẩn là.....
Để giá trị trung bình của bình phương tốc độ phân tử oxygen trong bình tăng gấp đôi thì nhiệt độ sẽ là ...... °C.
Các phân tử của một chất khí có động năng tịnh tiến trung bình bằng 5,0.10-21 J. Tính nhiệt độ của khí theo K và °C.
Một bình có thể tích 22,4.10-3 m3 chứa 1,00 mol khí hydrogen ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ 0,00 °C và áp suất 1,00 atm). Người ta bơm thêm 1,00 mol khí helium cũng ở điều kiện tiêu chuẩn vào bình này. Cho khối lượng riêng ở điều kiện tiêu chuẩn của khí hydrogen và khí helium lần lượt là 9,00.10-2 kg/m3 và 18,0.10-2 kg/m3. Xác định:
a) Khối lượng riêng của hỗn hợp khí trong bình.
b) Áp suất của hỗn hợp khí lên thành bình.
c) Giá trị trung bình của bình phương tốc độ phân tử khí trong bình.
Một lượng khí helium ở nhiệt độ 300 K có động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử là Wđ. Nếu nhiệt độ tăng lên đến 600 K, động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử sẽ là
A. Wđ.
B. 2Wđ.
C. 4Wđ.
D. \(\frac{1}{2}\)Wđ.
Nếu tốc độ chuyển động nhiệt trung bình của phân tử khí tăng gấp 2 lần thì nhiệt độ của khối khí sẽ
A. tăng 2 lần.
B. tăng 4 lần.
C. không thay đổi.
D. giảm 2 lần.
