Hãy sử dụng dữ liệu ở Hoạt động mở đầu để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam và nữ ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.
Sử dụng ý nghĩa của Mốt.
Số lượng khách hàng mua bảo hiểm theo tuổi:
• Đối với khách hàng nam:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {40;50} \right)\).
Do đó: \({u_m} = 40;{n_{m - 1}} = 6;{n_m} = 10;{n_{m + 1}} = 7;{u_{m + 1}} - {u_m} = 50 - 40 = 10\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 40 + \frac{{10 - 6}}{{\left( {10 - 6} \right) + \left( {10 - 7} \right)}}.10 = 45,7\)
Vậy ta có thể dự đoán khách hàng nam 46 tuổi có nhu cầu mua bảo hiểm nhiều nhất.
• Đối với khách hàng nữ:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {30;40} \right)\).
Do đó: \({u_m} = 30;{n_{m - 1}} = 3;{n_m} = 9;{n_{m + 1}} = 6;{u_{m + 1}} - {u_m} = 40 - 30 = 10\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 30 + \frac{{9 - 3}}{{\left( {9 - 3} \right) + \left( {9 - 6} \right)}}.10 = 36,7\)
Vậy ta có thể dự đoán khách hàng nữ 37 tuổi có nhu cầu mua bảo hiểm nhiều nhất.
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy tính các số đặc trưng cho mẫu số liệu trong Bảng 3.1 và giải thích ý nghĩa của các giá trị thu được.
Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:
Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Với số liệu cho trong Luyện tập 1:
a) Có thể tìm được giá trị chính xác cho mốt của mẫu số liệu gốc về thời gian xem ti vi của học sinh không?
b) Mốt thuộc nhóm nào là hợp lí nhất? Nên lấy số nào trong nhóm để ước lượng cho mốt? Cho mẫu số liệu ghép nhóm như trong Bảng 3.2.
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian (phút) |
[0;20) |
[20; 40) |
[40; 60) |
[60; 80) |
[80; 100) |
|
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là
A. 0 C. 2
B. 1 D. 3
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian (phút) |
[0;20) |
[20; 40) |
[40; 60) |
[60; 80) |
[80; 100) |
|
Số học sinh |
5 |
9 |
12 |
10 |
6 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A. \(\left[ {20;40} \right)\) C. \(\left[ {60;80} \right)\)
B. \(\left[ {40;60} \right)\) D. \(\left[ {80;100} \right)\)
Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:
Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.
Từ mẫu số liệu ở Hoạt động mở đầu, hãy cho biết khách hàng nam và khách hàng nữ ở khoảng tuổi nào mua bảo hiểm nhân thọ nhiều nhất. Ta có thể biết mốt của mẫu số liệu đó không?
Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}\).
B. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\).
C. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array}\).
D. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\).
Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:
Tính mốt của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được
Mẫu số liệu ghép nhóm với tần số các nhóm bằng nhau có số mốt là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là
A.\(\left[ {2;3,5} \right)\)
B.\(\left[ {3,5;\,\,5} \right)\)
C. \(\left[ {5;\,\,6,5} \right)\)
D. \(\left[ {6,5;\,\,8} \right)\).
Số mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3.
Trong các mẫu số liệu cho trong bài tập 3.23 và 3.24, ta có thể tìm mốt cho mẫu số liệu nào? Tìm mốt của mẫu số liệu đó và giải thích ý nghĩa của giá trị tìm được.
Trả lời các câu hỏi 6-10 dựa trên bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
A. 157,76.
B. 158,25.
C. 157,5.
D. 160,28.
Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10 của trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Chiều cao (cm) |
Số học sinh |
|
[150;152) |
11 |
|
[152;154) |
18 |
|
[154;156) |
38 |
|
[156;158) |
26 |
|
[158;160) |
20 |
|
[160;162) |
7 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là:
Tìm mốt của mẫu số liệu trong Ví dụ 6 (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:
|
Cân nặng (g) |
[150;155) |
[155;160) |
[160;165) |
[165;170) |
[170;175) |
|
Số quả cam lô hàng A |
3 |
1 |
6 |
11 |
4 |
Nhóm chứa mốt là nhóm nào?
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thu thập của các công nhân tại một doanh nghiệp lớn:
Nhóm chứa mốt là
A. \([5;10)\).
B. \([10;15)\).
C. \([15;20)\).
D. \([20;25)\).
