Câu nào đúng, câu nào sai?
a) Diện tích hình chữ nhật màu hồng bằng $\frac{1}{3}$diện tích hình thang ABCD.
b) Diện tích hình tam giác ADH bằng $\frac{1}{4}$ diện tích hình thang ABCD.
c) Diện tích hình thang ABCH bằng $\frac{3}{4}$ diện tích hình thang ABCD.
Cách 1: Dựa vào mối liên hệ giữa đường cao và cạnh đáy của hình tam giác, hình thang, hình chữ nhật.
Cách 2: Chia hình
Cách 1:
Chiều cao hình chữ nhật ABKH = Chiều cao hình tam giác ADH = Chiều cao hình thang ABCD
Ta có: AB = DH = HK = KC
a) Diện tích hình chữ nhật ABKH = $AB \times AH$
Diện tích hình thang ABCD = $\frac{{\left( {AB + DC} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{\left( {AB + DH + HK + KC} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{\left( {AB + AB + AB + AB} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{AB \times 4 \times AH}}{2}$=$2 \times AB \times AH$= 2 x Diện tích hình chữ nhật ABKH
Nên: Diện tích hình chữ nhật ABKH = $\frac{1}{2}$ Diện tích hình thang ABCD nên câu a sai.
b) Diện tích hình tam giác ADH = $\frac{{AH \times DH}}{2}$= $\frac{{AH \times AB}}{2}$= (Diện tích hình thang ABCD : 2) x $\frac{1}{2}$= Diện tích hình thang ABCD x $\frac{1}{4}$
Vậy Diện tích hình tam giác ADH bằng $\frac{1}{4}$ diện tích hình thang ABCD nên câu b đúng.
c) Diện tích hình thang ABCH = $\frac{{\left( {AB + HC} \right) \times AH}}{2}$= $\frac{{\left( {AB + HK + KC} \right) \times AH}}{2}$=$\frac{{\left( {AB + AB + AB} \right) \times AH}}{2}$= $\frac{{3 \times AB \times AH}}{2}$= (Diện tích hình thang ABCD : 2) x $\frac{3}{2}$= Diện tích hình thang ABCD x $\frac{3}{4}$
Vậy diện tích hình thang ABCH bằng $\frac{3}{4}$ diện tích hình thang ABCD nên câu c đúng.
Cách 2: Ta có thể chia hình như sau:
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính diện tích hình thang, biết:
a) Độ dài hai đáy lần lượt là 4 cm và 6cm; chiều cao là 3 cm.
b) Độ dài hai đáy lần lượt là 11 cm và 9 cm; chiều cao là 8 cm.
Dùng 6 cái bàn giống nhau với mặt bàn hình thang có kích thước như hình 1 để ghép thành một bàn đa năng như hình 2. Tính diện tích mặt bàn đa năng.
a) Hình bên là bản vẽ thiết kế một ngôi nhà trên mảnh đất có dạng hình thang vuông. Tính diện tích mảnh đất đó.
b) Với mảnh đất như vậy, hãy thiết kế lại các phòng theo ý thích của em.
Tính diện tích hình thang có độ dài hay đáy lần lượt là a và b; chiều cao là h được cho như bảng dưới đây:
Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 25 cm và 15 cm; chiều cao 1 dm là:
A. 4 cm2
B. 2 cm2
C. 2 dm2
D. 4 dm2
Tính diện tích con thuyền như hình dưới đây, biết rằng mỗi ô vuông có cạnh dài 1 cm.
Một mảnh đất dạng hình thang có độ dài hai đáy là 35 m và 15 m, chiều cao là 20 m. Tính số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất đó, biết rằng mỗi mét vuông cỏ có giá tiền là 45 000 đồng.
a) Vẽ vào vở các hình sau.
b) Tinh diện tích hình thang ABCD ở câu a, biết rằng mỗi ô vuông có cạnh 2,5 cm.
Mai cắt ra hai hình tam giác vuông từ một tờ giấy hình chữ nhật như sau.
a) Phần còn lại của tờ giấy là hình gì?
b) Tính diện tích phần tờ giấy còn lại đó.
Đ, S?
Diện tích hình thang MNPQ là:
a) 850 cm2 …….
b) 425 cm2 …….
Một thửa ruộng dạng hình thang có độ dài hai đáy là 56m và 34m, chiều cao là 20m. Người ta thu hoạch trên thửa ruộng đó, cứ 100 m2 thu được 70 kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu được bao nhiêu tấn thóc?
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn hơn đáy bé 40 cm, có chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy và bằng 80 cm. Đoạn thẳng BE vuông góc với CD chia hình thang thành hình chữ nhật ABED và hình tam giác BCE. Tính:
a) Diện tích hình tam giác BCE.
b) Chu vi hình chữ nhật ABED.
Một khu đất dạng hình thang vuông có chiều cao bằng đáy bé và bằng 40 m, độ dài đáy lớn bằng $\frac{3}{2}$đáy bé. Để xây dựng khu nhà văn hóa, đội xây dựng đã cải tạo, đắp đất mở rộng khu đất cũ thành khu đất mới dạng hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao hình thang, có chiều dài bằng đáy lớn hình thang (như hình vẽ).
a) Tính diện tích khu đất dạng hình thang ban đầu.
b) Tính diện tích phần đất được mở rộng.
Tính diện tích mỗi hình thang sau:
Tính diện tích hình thang, biết:
a) Độ dài hai đáy lần lượt là 12 cm và 8 cm, chiều cao là 6 cm.
b) Độ dài hai đáy lần lượt là 9,7 m và 5,8 m, chiều cao là 4,5 m.
c) Độ dài hai đáy lần lượt là $\frac{3}{4}$ m và 2 m, chiều cao là 50 dm.
Tính diện tích mỗi hình thang vuông sau:
Một bức tường có dạng hình thang với độ dài hai đáy lần lượt là 5 m và 2 m, chiều cao là 1,8m. Tính diện tích bức tường đó.
Hải làm một con thuyền bằng giấy màu (như hình vẽ). Tính diện tích giấy màu Hải đã dùng để làm con thuyền đó.
Đọc các ví dụ sau và nói cho bạn nghe cách thực hiện:
a) Ví dụ 1: Tính diện tích khu đất có kích thước như hình vẽ sau:
b) Ví dụ 2: Tính diện tích bức tường có kích thước như hình vẽ sau:
Tính diện tích mỗi hình thang sau:
Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy là a và b, chiều cao là h.
a) a = $\frac{1}{2}$m; b = $\frac{1}{4}$m; h = $\frac{1}{3}$m
b) a = 2,7 dm; b = 1,8 dm; h = 20 cm
Lâm ghép bốn miếng bìa hình thang để tạo thành một khung tranh (xem hình bên). Mỗi miếng bìa có độ dài hai đáy là 30 cm và 50 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích khung tranh.
Một mảnh vườn hình thang có độ dài hai đáy là 24 m và 18 m, chiều cao là 12 m. Biết rằng \[\frac{2}{5}\]diện tích vườn để trồng hoa cúc, phần còn lại để trồng hoa hồng. Hỏi diện tích trồng hoa hồng là bao nhiêu mét vuông?
Tính diện tích hình thang ABCD, biết:
a) Đáy bé AB = 16 cm, đáy lớn DC = 26 cm và đường cao AH = 15 cm.
b) Đáy bé AB = 4,2 m, đáy lớn DC = 7,4 m và đường cao AH = 3,5 m.
Một vườn hoa có dạng hình thang vuông có kích thước như hình bên. Các cô chú công nhân dành$\frac{1}{4}$ diện tích khu đất để trồng hoa, $\frac{3}{5}$ diện tích để trồng cây cảnh. Phần còn lại là lối đi. Tính diên tích lối đi trong vườn hoa đó.
Số?
Bác Năm Giới cấy lúa trên một thửa ruộng có dạng hình thang có đáy lớn bằng 84 m, gấp đôi đáy bé và hơn chiều cao 20 m. Trung bình cứ 100 m2 bác thu hoạch được 80 kg thóc. Số thóc bác thu hoạch được trên thửa ruộng đó là ? tấn.
Tính diện tích các hình thang sau:
Một miếng tôn có dạng hình thang có đáy lớn bằng 55 dm, đáy bé bằng 35 dm. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Hỏi diện tích miếng tôn đó bằng bao nhiêu mét vuông?
Một hình thang có đáy lớn là \(a\), đáy bé là \(b\), chiều cao là \(h\). Khi đó công thức tính diện tích hình thang đó là:
Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy là \(17cm\) và \(12cm\), chiều cao là \(8cm\).
